【題目】如圖,某人為了測量小山頂上的塔ED的高,他在山下的點A處測得塔尖點D的仰角為45°,再沿AC方向前進60m到達山腳點B,測得塔尖點D的仰角為60°,塔底點E的仰角為30°,求塔ED的高度.(結果保留根號)
【答案】.
【解析】
試題分析:先求出∠DBE=30°,∠BDE=30°,得出BE=DE,然后設EC=x,則BE=2x,DE=2x,DC=3x,BC=x,然后根據(jù)∠DAC=45°,可得AC=CD,列出方程求出x的值,然后即可求出塔DE的高度.
試題解析:由題知,∠DBC=60°,∠EBC=30°,∴∠DBE=∠DBC﹣∠EBC=60°﹣30°=30°.
又∵∠BCD=90°,∴∠BDC=90°﹣∠DBC=90°﹣60°=30°,∴∠DBE=∠BDE,∴BE=DE.
設EC=x,則DE=BE=2EC=2x,DC=EC+DE=x+2x=3x,BC= ==x,由題知,∠DAC=45°,∠DCA=90°,AB=20,∴△ACD為等腰直角三角形,∴AC=DC,∴x+60=3x,解得:x=,∴DE=2x=.
答:塔高約為 m.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2014年12月10日,連通杭州、南昌、長沙三座省會城市的杭長高鐵開通,這給勇于創(chuàng)業(yè)的衢州人民的出行帶來了極大的方便.杭長高鐵總投資1300億元,1300億元用科學記數(shù)法表示為( )
A.13×1010元
B.1.3×1010元
C.0.13×1012元
D.1.3×1011元
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注,某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度,采用了隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學生共有 人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為 .
(2)請補全條形統(tǒng)計圖.
(3)若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽,請用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向,距離燈塔20海里的A處,它向東航行多少海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處(參考數(shù)據(jù):≈1.732,結果精確到0.1)?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=x-2與x軸、y軸分別交于A,B兩點,P是直線AB上一動點,⊙P的半徑為1.
(1)判斷原點O與⊙P的位置關系,并說明理由;
(2)當⊙P過點B時,求⊙P被y軸所截得的劣弧的長;
(3)當⊙P與x軸相切時,求出切點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,∠B=∠D,AD不平行于BC,過點C作CE∥AD交△ABC的外接圓O于點E,連接AE.
(1)求證:四邊形AECD為平行四邊形;
(2)連接CO,求證:CO平分∠BCE.
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