【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,以AB為直徑的OBC相交于點D,過點DDEAC于點E

1)求證:DEO切線;

2)若tanB=,BC16,求O直徑AB的長.

【答案】1)見解析;(2AB10

【解析】

1)連接OD,根據(jù)等邊對等角性質(zhì)和平行線的判定和性質(zhì)證得ODDE,從而證得DE是⊙O的切線;

2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理即可得到結(jié)論.

1)證明:連接OD,

OBOD

∴∠B=∠ODB,

ABAC,

∴∠B=∠C,

∴∠ODB=∠C,

ODAC,

DEAC,

ODDE

DE是⊙O的切線;

2)解:連接AD

AB為⊙O的直徑,

ADBC,

ABAC

BDCDBC8,

,

AD6

AB10

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O1與⊙O2相交于AB兩點,經(jīng)過點A的直線CD分別與⊙O1、⊙O2交于C、D,經(jīng)過點B的直線EF分別與⊙O1、⊙O2交于E、F,且EFO1O2.下列結(jié)論:①CEDF;②∠D=∠F;③EF2O1O2.必定成立的有(  )

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,F是⊙O上一點,∠BAF的平分線交⊙O于點E,交⊙O的切線BC于點C,過點EEDAF,交AF的延長線于點D

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)若DE=3,CE=2,

①求值;

②若點GAE上一點,求OG+EG最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從某市近期賣出的不同面積的商 品房中隨機抽取1000套進行統(tǒng)計,并根據(jù)結(jié)果繪出如圖所示的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中的信息,解析下列問題:

1)賣出面積為110130平方米的商品房 ___套,并在右圖中補全統(tǒng)計圖.

2)從圖中可知,賣出最多的商品房約占全部賣出的商品房的___.

3)假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商,根據(jù)以上提供的信息,你會多建住房面積在什么范圍內(nèi)的住房?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線P:y=ax2+bx+c(a0)與x軸交于A、B兩點(點A在x軸的正半軸上),與y軸交于點C,矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上,頂點F、G分別在線段BC、AC上,拋物線P上部分點的橫坐標(biāo)對應(yīng)的縱坐標(biāo)如下:

x

3

2

1

2

y

4

0

(1)求A、B、C三點的坐標(biāo);

(2)若點D的坐標(biāo)為(m,0),矩形DEFG的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系,并指出m的取值范圍;

(3)當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時,連接DF并延長至點M,使FM=kDF,若點M不在拋物線P上,求k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象所示,下列結(jié)論中:①abc>0;②2ab=0;③當(dāng)m≠1時,abam2bm;④abc>0;⑤若ax12bx1=ax22bx2,且x1x2,則x1x2=2,正確的個數(shù)為

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A是以MN為直徑的半圓上一個三等分點,點B是弧的中點,點P是半徑ON上的點.若⊙O的半徑為l,則AP+BP的最小值為( 。

A. 2B. C. D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知拋物線yax2a0)與一次函數(shù)ykx+b的圖象相交于A(﹣1,﹣1),B2,﹣4)兩點,點P是拋物線上不與AB重合的一個動點,點Qy軸上的一個動點.

1)請直接寫出a,k,b的值及關(guān)于x的不等式ax2kx2的解集;

2)當(dāng)點P在直線AB上方時,請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標(biāo);

3)是否存在以P,Q,AB為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出P,Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,EF是一面長18米的墻,用總長為32米的木柵欄(圖中的虛線)圍一個矩形場地ABCD,中間用柵欄隔成同樣三塊.若要圍成的矩形面積為60平方米,求AD的長.

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