Question

【題目】觀光塔是濰坊市區(qū)的標志性建筑，為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°．已知樓房高AB約是45m，根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是m．

Answer 1

【答案】135
【解析】解：∵爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°，
∴∠ADB=30°，
在Rt△ABD中，
tan30°= ，
解得，= ，
∴AD=45 ，
∵在一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，
∴在Rt△ACD中，
CD=ADtan60°=45×=135米．
故答案為135米．
根據(jù)“爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°”可以求出AD的長，然后根據(jù)“在一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°”可以求出CD的長．