Question

【題目】在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，若BC：AC=3：4，BD平分∠ABC交AC于點D，則tan∠DBC的值為（　�。�
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：作DE⊥AB于E，
在Rt△ABC中，設(shè)BC為3x，則AC為4x，
根據(jù)勾股定理，AB=5x，
設(shè)CD為a，
BD平分∠ABC，則DE=CD=a，
AD=4x﹣a，AE=5x﹣3x=2x，
在Rt△ADE中，
AD2=DE2+AE2 ，
即（4x﹣a）2=a2+（2x）2 ，
解得，a=x，
tan∠DBC=
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了解直角三角形的相關(guān)知識點，需要掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)才能正確解答此題．