【題目】觀察下表:
我們把某一格中所有字母相加得到的多項(xiàng)式稱為特征多項(xiàng)式,例如:第1格的“特征多項(xiàng)式”為x+4y.
回答下列問(wèn)題:
⑴ 第4格的“特征多項(xiàng)式”為 ,第n格的“特征多項(xiàng)式”為 ;
⑵ 若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為2,第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為-6.
① 求x,y的值;
② 在①的條件下,第n格的“特征多項(xiàng)式的值”隨著n的變化而變化,求“特征多項(xiàng)式的值”的最大值及此時(shí)n值.
【答案】(1) 16x+25y ,n2x+(n+1)2y (n為正整數(shù));(2) ①x的值為﹣6,y的值為2; ② 第1格的特征多項(xiàng)式的值有最大值,最大值為2.
【解析】分析:(1)利用已知表格中x,y個(gè)數(shù)變化規(guī)律得出第2格的“特征多項(xiàng)式”及第n格的“特征多項(xiàng)式”;(2) ①利用(1)中所求得出關(guān)于x,y的等式組成方程組求出答案即可;②利用二次函數(shù)最值求法得出答案.
詳解:⑴16x+25y
n2x+(n+1)2y (n為正整數(shù))
⑵ ①由題意可得:
解得:
答:x的值為﹣6,y的值為2.
②設(shè)
當(dāng)x=﹣6,y=2時(shí):
此函數(shù)開(kāi)口向下,對(duì)稱軸為
∴ 當(dāng)時(shí),W隨n的增大而減小
又∵ n為正整數(shù)
∴ 當(dāng)n=1時(shí),W有最大值,
即:第1格的特征多項(xiàng)式的值有最大值,最大值為2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點(diǎn)A,B,C,D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),拋物線的解析式為y=x2-2x-3,AB為半圓的直徑,則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位:s),四邊形PBDQ的面積為y(單位:cm2),則y與x(0≤x≤8)之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某農(nóng)戶準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用30米長(zhǎng)的籬笆圍成,已知墻長(zhǎng)為18米,設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米.
(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;
(2)若垂直于墻的一邊為多少米時(shí),苗圃園的面積最大值?最大面積是多少?
(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí),直接寫出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】早上,小明從家里步行去學(xué)校,出發(fā)一段時(shí)間后,小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里,便帶上作業(yè)本騎車追趕,途中追上小明兩人稍作停留,媽媽騎車返回,小明繼續(xù)步行前往學(xué)校,兩人同時(shí)到達(dá).設(shè)小明在途的時(shí)間為x,兩人之間的距離為y,則下列選項(xiàng)中的圖象能大致反映y與x之間關(guān)系的是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】已知:如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足為D.將△ADC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)A落在BD上點(diǎn)A1處,點(diǎn)C落在DA延長(zhǎng)線上點(diǎn)C1處,A1C1與AB交于點(diǎn)E.
求證:△A1BE≌△AC1E.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年共享單車橫空出世,較好地解決了人們“最后一公里”出行難的問(wèn)題.截至2016年年底,“ofo共享單車”的投放數(shù)量是“摩拜單車”投放數(shù)量的1.6倍,覆蓋城市也遠(yuǎn)超于“摩拜單車”,“ofo共享單車”注冊(cè)用戶量約為960萬(wàn)人,“摩拜單車”的注冊(cè)用戶量約為750萬(wàn)人,據(jù)統(tǒng)計(jì),使用一輛“ofo共享單車”的平均人數(shù)比使用一輛“摩拜單車”的平均人數(shù)少3人,假設(shè)注冊(cè)這兩種單車的用戶都在使用共享單車.
(1)求2016年“摩拜單車”的投放數(shù)量約為多少萬(wàn)臺(tái);
(2)摩拜公司決定2018年在某市采取如下投放方式:甲街區(qū)每1000人投放a輛“摩拜單車”,乙街區(qū)每1000人投放輛“摩拜單車”.按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放了1500輛,乙街區(qū)共投放了1200輛,如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬(wàn)人,試求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓O上,把半圓沿弦AC折疊,恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,則與的關(guān)系是
A. B. C. D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了給游客提供更好的服務(wù),某景區(qū)隨機(jī)對(duì)部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
滿意度 | 人數(shù) | 所占百分比 |
非常滿意 | 12 | 10% |
滿意 | 54 | m |
比較滿意 | n | 40% |
不滿意 | 6 | 5% |
根據(jù)圖表信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______,表中m的值為_______;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)據(jù)統(tǒng)計(jì),該景區(qū)平均每天接待游客約3600人,若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對(duì)景區(qū)服務(wù)工作的肯定,請(qǐng)你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.
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