【題目】某農(nóng)戶(hù)準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用30米長(zhǎng)的籬笆圍成,已知墻長(zhǎng)為18米,設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米.

1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;

2)若垂直于墻的一邊為多少米時(shí),苗圃園的面積最大值?最大面積是多少?

3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí),直接寫(xiě)出x的取值范圍.

【答案】(1)x=12;(2)S最大=112.5(3)6x10.

【解析】試題分析

1)由題意結(jié)合圖形可列出方程:x(30-2x)=72,結(jié)合0<即可求得x的值;

2)設(shè)苗圃的面積為S,則由題意可得S= ,結(jié)合可知,當(dāng)時(shí),S最大=

(3)由x30﹣2x=100解得x1=5,x2=10,結(jié)合二次函數(shù)S=x30﹣2x)的圖象開(kāi)口向下,且x≥6即可得到當(dāng)S>100時(shí),x的取值范圍是6≤x≤10

試題解析

1)根據(jù)題意得:(30﹣2xx=72

解得:x=3,x=12,

∵30﹣2x≤18

∴x=12;

2)依題意得0<30﹣2x≤18所以,15>x≥6,

S=2x2+

由二次函數(shù)的性質(zhì)可得:

當(dāng)時(shí),S最大=112.5

3)令x30﹣2x=100,

x2﹣15x+50=0解得x=510,

因?yàn)?/span>S=x30﹣2x)的圖象開(kāi)口向下,且x≥6,所以當(dāng)這個(gè)苗圃的面積不小于100平方米時(shí),x的取值范圍是6≤x≤10

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1求D點(diǎn)坐標(biāo);

2求二次函數(shù)的解析式;

3根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍

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1)求證:AMCN;

2)連結(jié)DE,若BEDE,則四邊形BMDN是什么特殊的四邊形?并說(shuō)明理由.

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回答下列問(wèn)題:

⑴ 第4格的“特征多項(xiàng)式”為    ,第n格的“特征多項(xiàng)式”為    ;

⑵ 若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為2,第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為-6.

① 求xy的值;

② 在①的條件下,第n格的“特征多項(xiàng)式的值”隨著n的變化而變化,求“特征多項(xiàng)式的值”的最大值及此時(shí)n值.

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