3．一個(gè)袋子中裝有大小完全相同的3個(gè)乒乓球，其中2個(gè)白色，1個(gè)黃色．請(qǐng)你用它為甲、乙兩位同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)能決定勝負(fù)的公平的摸球游戲規(guī)則．并說(shuō)明公平的理由．

分析 制定游戲規(guī)則關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等即可．

解答 解：游戲規(guī)則：從袋子中摸出一個(gè)球，記錄其顏色，放回，攪勻，再?gòu)拇又忻鲆磺�；若兩個(gè)都是白色，則甲勝；若兩個(gè)為一個(gè)黃色一個(gè)白色，則乙勝，（游戲規(guī)則不唯一）
理由如下：

從樹(shù)形可知，共有9種可能，且都是等可能，其中兩個(gè)都是白色的有4種可能，一個(gè)黃色一個(gè)色的有4種可能，
∴P（甲）=P（乙）=$\frac{4}{9}$，
∴游戲公平．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了游戲的公平性，以及列表法與樹(shù)狀圖法，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．化簡(jiǎn)：${（\sqrt{x-1}）^2}$=x-1．

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14．【觀察發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，且點(diǎn)E在邊AB上，連接DE和BG，猜想線段DE與BG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．（只要求寫(xiě)出結(jié)論，不必說(shuō)出理由）
【深入探究】（2）如圖2，將圖1中正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，其他條件與觀察發(fā)現(xiàn)中的條件相同，觀察發(fā)現(xiàn)中的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)根據(jù)圖2加以說(shuō)明．
【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，直線l上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B，直線l外有一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)Q，連接QA，QB，以線段AB為邊在l的另一側(cè)作正方形ABCD，連接QD．隨著動(dòng)點(diǎn)A、B的移動(dòng)，線段QD的長(zhǎng)也會(huì)發(fā)生變化，若QA，QB長(zhǎng)分別為$3\sqrt{2}$，6保持不變，在變化過(guò)程中，線段QD的長(zhǎng)是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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11．計(jì)算：${2^{-2}}+{（\sqrt{3}）^0}-|{-2}|$=$-\frac{3}{4}$．

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18．小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng)，如圖，共有4張牌，分別對(duì)應(yīng)5元，10元，15元，20元的現(xiàn)金優(yōu)惠券，小明只能看到牌的背面．
（1）如果隨機(jī)翻一張牌，那么抽中20元現(xiàn)金優(yōu)惠券的概率是25%．
（2）如果隨機(jī)翻兩張牌，且第一次翻的牌不參與下次翻牌，則所獲現(xiàn)金優(yōu)惠券的總值不低于30元的概率是多少？請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格說(shuō)明問(wèn)題．

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8．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-1），二次函數(shù)y=-x2的圖象為C1．
（1）平移拋物線C1，使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，但不過(guò)點(diǎn)B，則向下平移且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的解析式為y=-x2-1
（2）平移拋物線C2，使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，所得的拋物線為C3，如圖2，求拋物線C3的解析式及在AB上方的拋物線上找一點(diǎn)C，使△ABC的面積最大，并求這個(gè)最大面積．
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使S△ABC=S△ABP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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15．某企業(yè)接到一批零件的加工任務(wù)，要求在20天內(nèi)完成，這批零件的出廠價(jià)為每個(gè)6元．為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，在6天的培訓(xùn)期內(nèi)，新工人小亮第x天能加工80x個(gè)零件，培訓(xùn)后小亮第x天內(nèi)加工的零件個(gè)數(shù)為（50x+200）個(gè)．
（1）小亮第幾天加工零件數(shù)量為650個(gè)？
（2）如圖所示，設(shè)第x天每個(gè)零件的加工成本是P元，P與x 之間的函數(shù)關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來(lái)刻畫(huà)，若小亮第x 天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求出w與x之間的函數(shù)表達(dá)式．
（3）試確定第幾天的生產(chǎn)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=出廠價(jià)-進(jìn)價(jià)）

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12．（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}-y=-1}\\{x=3y}\end{array}\right.$，
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＞4}\\{\frac{2x-1}{5}≥\frac{x+1}{2}}\end{array}\right.$．

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13．甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．
（1）甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；
（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋?zhuān)?/div>

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