如圖，菱形ABCD的周長為20cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=8cm．
（1）求對(duì)角線BD的長；    
（2）求菱形的高．
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)
專題：幾何圖形問題
分析：（1）菱形的四邊相等，周長是20，則邊長為5；根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分，可得OD=
1
2
BD，OC=4，運(yùn)用勾股定理求出OD便可求出BD；
（2）利用等積法求解：S△ABD=
1
2
AD•BE=
1
2
BD•OA．
解答：解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
AC⊥BD，BO=OD，AO=OC，
∵菱形的周長是20，
∴DC=
1
4
×20=5，
∵AC=8，
∴CO=4，
在Rt△DOC中，DO=
52-42
=3，
∴BD=6；

（2）過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，
∵S△ABD=
1
2
AD•BE=
1
2
BD•OA，
∴5•BE=6×4，
∴DE=
24
5
，
∴菱形的高為：
24
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)：對(duì)角線互相垂直平分；四邊相等，熟練掌握菱形對(duì)角線關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）（+2）-（-6）；
（2）（-1）÷（-
1
2
）；
（3）（-12）-5+（-14）-（-39）；
（4）（-15）×7；
（5）（-6）×（+3）×2×（-1）；
（6）（
5
12
+
2
3
-
3
4
）×（-12）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要20天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要30天，若由甲隊(duì)單獨(dú)工作5天后，再由甲、乙兩隊(duì)合作，問還用多少天可以完成？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
（1）
3
2x
=
1
x+3
                     
（2）
2
x+1
+
3
x-1
=
6
x2-1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：
（1）如圖1，四邊形ABCD是矩形，用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點(diǎn)Q（不寫作法，保留作圖痕跡）．連結(jié)QD，在新圖形中，你發(fā)現(xiàn)△ADQ的形狀是
 
（直接寫出答案）．
（2）在圖2的網(wǎng)格中：
①作出△ABC關(guān)于MN對(duì)稱的圖形△A1B1C1；
②說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算題：
（1）75÷(-3
3
4
)-24×(-2
11
12
)
（2）-1
2
3
×1
4
5
÷（-2
2
9
）÷（0.2-
1
4
）
（3）（-2.5）×（-
2
5
）+（-
5
6
）÷（-2
1
2
）
（4）-3-[-5+（1-0.2×
5
3
）÷（-2）]
（5）（
1
2
-
1
6
+
1
3
）×（-24）
（6）（+1.75）-|-
1
3
|+（+1.05）+（-
2
3
）-（-2.2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）
2-x
x-3
+
1
3-x
=1．
（2）(
x-1
x
)2-
7x-7
2x
+3=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的兩格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．
（1）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到得到△A1B1C1；
（2）作△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察，猜想，證明．
觀察下列的等式
①2
2
3
=
2+
2
3
；②3
3
8
=
3+
3
8
；③4
4
15
═
4+
4
15
…
（1）發(fā)現(xiàn)上述3個(gè)等式的規(guī)律，猜想第5個(gè)等式并進(jìn)行驗(yàn)證；
（2）寫出含字母n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并寫出證明過程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案