【題目】某商店出售網(wǎng)球和網(wǎng)球拍,網(wǎng)球拍每只定價80元,網(wǎng)球每個定價4元,商家為促銷商品,同時向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一只網(wǎng)球拍送3個網(wǎng)球:②網(wǎng)球拍和網(wǎng)球都按定價的9折優(yōu)惠,現(xiàn)在某客戶要到該商店購買球拍20只,網(wǎng)球個(大于20).
(1)若該客戶按優(yōu)惠方案①購買需付款多少元?(用含的式子表示)
(2)若該客戶按優(yōu)惠方案②購買需付款多少元?(用含的式子表示)
(3)若時,通過計算說明,此時按哪種優(yōu)惠方案購買較為合算?
(4)當(dāng)時,你能結(jié)合兩種優(yōu)惠方案給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案,并計算出所需的錢數(shù).
【答案】(1)(2)元;(3)選擇方案①購買較為合算;(4)先按方案①購買20只球拍,獲贈60個網(wǎng)球,然后按方案②購買40個網(wǎng)球,共需付款1744元
【解析】
(1)根據(jù)優(yōu)惠方案①對x進(jìn)行分類討論,分別求出對應(yīng)的總付款即可;
(2)根據(jù)題意,列出代數(shù)式即可;
(3)將x=100分別代入(1)和(2)的代數(shù)式中,即可判斷;
(4)根據(jù)題意,可先按方案①購買20只球拍,獲贈60個網(wǎng)球,然后按方案②購買40個網(wǎng)球即可.
解:(1)由題意可知:當(dāng)時
此時該客戶按優(yōu)惠方案①購買需付款80×20=1600元;
當(dāng)時,
此時該客戶按優(yōu)惠方案①購買需付款=元
答:該客戶按優(yōu)惠方案①購買需付款
(2)=元
答:該客戶按優(yōu)惠方案②購買需付款元.
(3)當(dāng)時
方案①:元
方案②:元
∵
∴方案①劃算
答:選擇方案①購買較為合算.
(4)先按方案①購買20只球拍,獲贈60個網(wǎng)球,然后按方案②購買40個網(wǎng)球
此時共需付款20×80+40×4×90%=1744元
答:先按方案①購買20只球拍,獲贈60個網(wǎng)球,然后按方案②購買40個網(wǎng)球,共需付款1744元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)閱讀理解:如圖①,在四邊形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中點,若AE是∠BAD的平分線,試判斷AB,AD,DC之間的等量關(guān)系.
解決此問題可以用如下方法:延長AE交DC的延長線于點F,易證△AEB≌△FEC,得到AB=FC,從而把AB,AD,DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷.
AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為 ;
(2)問題探究:如圖②,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AF與DC的延長線交于點F,E是BC的中點,若AE是∠BAF的平分線,試探究AB,AF,CF之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(3)問題解決:如圖③,AB∥CF,AE與BC交于點E,BE:EC=2:3,點D在線段AE上,且∠EDF=∠BAE,試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié),甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購買演出服裝(一人一套),兩班共92人(其中甲班比乙班人多,且甲班不到90人),下面是供貨商給出的演出服裝的價格表:
購買服裝的套數(shù) | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上 |
每套服裝的價格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果兩班單獨給每位同學(xué)購買一套服裝,那么一共應(yīng)付5020元.
(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝,比單獨購買可以節(jié)省多少錢?
(2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在中,,,,點從點出發(fā)沿方向以每秒2個單位長度的速度向點勻速運動,同時點從點出發(fā)沿方向以每秒1個單位長度的速度向點勻速運動,當(dāng)其中一點到達(dá)終點時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)點、運動的時間是秒,過點作于點,連接、.
(1)求證:;
(2)四邊形能夠成為菱形嗎?若能,求出的值;若不能,請說明理由;
(3)當(dāng)________時,為直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】結(jié)果如此巧合!
下面是小穎對一道題目的解答.
題目:如圖,的內(nèi)切圓與斜邊相切于點,,,求的面積.
解:設(shè)的內(nèi)切圓分別與、相切于點、,的長為.
根據(jù)切線長定理,得,,.
根據(jù)勾股定理,得.
整理,得.
所以
.
小穎發(fā)現(xiàn)恰好就是,即的面積等于與的積.這僅僅是巧合嗎?
請你幫她完成下面的探索.
已知:的內(nèi)切圓與相切于點,,.
可以一般化嗎?
(1)若,求證:的面積等于.
倒過來思考呢?
(2)若,求證.改變一下條件……
(3)若,用、表示的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲口袋中有個白球、個紅球,乙口袋中有個白球、個紅球,這些球除顏色外無其他差別.分別從每個口袋中隨機(jī)摸出個球.
(1)求摸出的個球都是白球的概率.
(2)下列事件中,概率最大的是( ).
A.摸出的個球顏色相同 B.摸出的個球顏色不相同
C.摸出的個球中至少有個紅球 D.摸出的個球中至少有個白球
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),沿同一路線駛向B地.甲車先出發(fā)勻速駛向B地,40min后,乙車出發(fā),勻速行駛一段時間后,在途中的貨站裝貨耗時半小時.由于滿載貨物,為了行駛安全,速度減少了50km/h,結(jié)果與甲車同時到達(dá)B地.甲乙兩車距A地的路程y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法中正確的有( )
①;②甲的速度是60km/h;③乙出發(fā)80min追上甲;④乙剛到達(dá)貨站時,甲距B地180km.
A.4個B.3個C.2個D.1個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=x+2交x軸于點A,交y軸于點B,
(1)求A,B兩點的坐標(biāo);
(2)已知點C是線段AB上的一點,當(dāng)S△AOC= S△AOB時,求直線OC的解析式。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形是矩形,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為.點從點出發(fā),沿以每秒1個單位長度的速度向點運動,同時點從點出發(fā),沿以每秒2個單位長度的速度向點運動,當(dāng)點與點重合時運動停止.設(shè)運動時間為秒.
(1)當(dāng)時,線段的中點坐標(biāo)為________;
(2)當(dāng)與相似時,求的值;
(3)當(dāng)時,拋物線經(jīng)過、兩點,與軸交于點,拋物線的頂點為,如圖2所示.問該拋物線上是否存在點,使,若存在,求出所有滿足條件的點坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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