【題目】如圖所示,在中,,,點從點出發(fā)沿方向以每秒2個單位長度的速度向點勻速運動,同時點從點出發(fā)沿方向以每秒1個單位長度的速度向點勻速運動,當其中一點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設點運動的時間是,過點于點,連接、.

1)求證:;

2)四邊形能夠成為菱形嗎?若能,求出的值;若不能,請說明理由;

3)當________時,為直角三角形.

【答案】(1)詳見解析;(2)能;(3)2

【解析】

1)在中,,,由已知條件求證;

2)求得四邊形為平行四邊形,若使平行四邊形為菱形則需要滿足的條件及求得;

3)分三種情況:時,四邊形為矩形.在直角三角形中求得即求得.時,由(2)知,則得,求得時,此種情況不存在.

(1)在中,

又∵

2)能. 理由如下:

,

又∵

∴四邊形為平行四邊形

中,

又∵

,

時,為菱形

∴AD=

,即秒時,四邊形為菱形

3時,四邊形為矩形.

中,,

時,由(2)四邊形為平行四邊形知

,

則有

③當時,此種情況不存在.

綜上所述,當秒或秒時,為直角三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)分別填在表示它所在的集合里:

12,,,,

1)正數(shù)集合:{ }; 2)負數(shù)集合:{ }

3)整數(shù)集合;{ } 4)分數(shù)集合:{ }

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=24厘米,BC=16厘米,點DAB的中點,點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.當點Q的運動速度為_______厘米/秒時,能夠在某一時刻使△BPD△CQP全等.

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【題目】如圖,已知D、E分別為ABC的邊AC、BC的中點,AFABD的中線,連接EF,若四邊形AFEC的面積為15,且AB8,則ABCAB邊上高的長為( 。

A.3B.6C.9D.無法確定

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【題目】越來越多的人在用微信付款、轉賬,把微信賬戶里的錢轉到銀行卡叫做提現(xiàn)。

20163l日起,每個微信賬戶終身享有1000元的免費提現(xiàn)額度,當累計提現(xiàn)金額超過1000元時,累計提現(xiàn)金額超出1000元的部分需支付0.1%的手續(xù)費,以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費為提現(xiàn)金額的0.1%.

1)小明在今天第1次進行了提現(xiàn),金額為l600元,他需支付手續(xù)費_________元;

2)小亮自201631日至今,用自己的微信賬戶共提現(xiàn)3次,3次提現(xiàn)金額和手續(xù)費分別如下:

1

2

3

提現(xiàn)金額(元)

A

b

手續(xù)費(元)

0

0.4

3.4

問:小明3次提現(xiàn)金額各是多少元?

3)單筆手續(xù)費小于0.1元的,按照0.1元收。刺岈F(xiàn)不足100元,按照100元收取手續(xù)費).小紅至今共提現(xiàn)兩次,每次提現(xiàn)金額都是整數(shù),共支付手續(xù)費2.4元,第一次提現(xiàn)900元。求小紅第二次提現(xiàn)金額的范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為了解“陽光體育”活動的開展情況,從全校2000名學生中,隨機抽取部分學生進行問卷調查(每名學生只能填寫一項自己喜歡的活動項目),并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)被調查的學生共有   人,并補全條形統(tǒng)計圖;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,m= ,n=   ,表示區(qū)域C的圓心角為  度;

(3)全校學生中喜歡籃球的人數(shù)大約有 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商店出售網(wǎng)球和網(wǎng)球拍,網(wǎng)球拍每只定價80元,網(wǎng)球每個定價4元,商家為促銷商品,同時向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一只網(wǎng)球拍送3個網(wǎng)球:②網(wǎng)球拍和網(wǎng)球都按定價的9折優(yōu)惠,現(xiàn)在某客戶要到該商店購買球拍20只,網(wǎng)球個(大于20.

1)若該客戶按優(yōu)惠方案①購買需付款多少元?(用含的式子表示)

2)若該客戶按優(yōu)惠方案②購買需付款多少元?(用含的式子表示)

3)若時,通過計算說明,此時按哪種優(yōu)惠方案購買較為合算?

4)當時,你能結合兩種優(yōu)惠方案給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案,并計算出所需的錢數(shù).

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【題目】為選拔參加全市中學生數(shù)學競賽的學生,八(2)班組織了一次班內數(shù)學競賽活動,競賽活動分小組進行,其中甲、乙兩組各5人的成績如下圖所示(120分制).

1)填寫下表:

平均數(shù)

中位數(shù)

________

90

90

________

2)請計算甲、乙兩組競賽成績的方差,并說明在這次數(shù)學競賽中,哪一組的成績更為穩(wěn)定?

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【題目】4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字-1、-3、4、6,將卡片的背面朝上,并洗勻.

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