【題目】中,,以為直徑的于點(diǎn),交于點(diǎn),延長線上一點(diǎn),且,連接

1)求證:的切線;

2)若,求的長.

【答案】1)見解析 (212

【解析】

1)連接AD,求出∠PBC=∠BAD,求出∠ABP=90°,根據(jù)切線的判定得出即可;
2)解直角三角形求出BD,求出BC,根據(jù)勾股定理求出AD,根據(jù)三角形ABC的面積=即可求出BE的長.

1)證明:連接AD,

AB為直徑,

∴∠ADB=90°,

AB=AC,

,

∴∠PBC=∠BAD

∵∠BAD+∠ABD=90°

∴∠PBC+∠ABD=90°

ABBP

BP是⊙O的切線.

2)解:由(1)知∠PBC=∠BAD,∠ADB=90°,

RtABD中,∵,AB=15

,解得

∵∠ADB=90°,AB=AC,

AB為直徑,

∴∠AEB=90°

BE=12

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB的直徑,C上一點(diǎn),D的中點(diǎn),延長線上一點(diǎn),AEA,ACBD交于點(diǎn)H,與OE交于點(diǎn)F,連結(jié)EC

1)求證:EC的切線;

2)若DH=9,,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某茶具店購進(jìn)了A、B兩種不同的茶具,1A種茶具和2B種茶具共需250元;3A種茶具和4B種茶具共需600元.

1)求AB兩種茶具每套的進(jìn)價(jià)分別是多少元?

2)由于茶具暢銷,茶具店準(zhǔn)備再購進(jìn)A、B兩種茶具共80套,但這次進(jìn)貨時(shí),工廠對(duì)A種茶具每套進(jìn)價(jià)提高了8%,而B種茶具每套按第一次進(jìn)價(jià)的八折,若茶具店本次進(jìn)貨總錢數(shù)不超過6240元,則最多可進(jìn)A種茶具幾套?

3)若銷售一套A種茶具可獲利30元,銷售一套B種茶其可獲利20元,在(2)的條件下,如何進(jìn)貨可使本次購進(jìn)茶具獲利最多?最多是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市用3 000元購進(jìn)某種干果銷售,由于銷售狀況良好,超市又調(diào)撥9 000元購進(jìn)該種干果,但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%,購進(jìn)干果數(shù)量比第一次的2倍還多300 kg.如果超市按9/kg的價(jià)格出售,當(dāng)大部分干果售出后,余下的600 kg按售價(jià)的八折售完.

(1)該種干果第一次的進(jìn)價(jià)是多少?

(2)超市銷售這種干果共盈利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,延長至點(diǎn),使,連接

1)求證:四邊形是矩形;

2)連接于點(diǎn),連接,若,,請(qǐng)你直接寫出的值(不要求寫過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,EAD的中點(diǎn),將ABE沿BE折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)G處,延長BGCD于點(diǎn)F,連接EF,若CF1,DF2,則BC的長是(  。

A.3B.C.5D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,直線y=﹣x+2x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B,點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn),連接OP,AP

1)求拋物線的解析式;

2)若AOP的面積是3,求P點(diǎn)坐標(biāo);

3)如圖②,動(dòng)點(diǎn)M,N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),點(diǎn)M1個(gè)單位長度/秒的速度沿x軸正半軸方向勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N個(gè)單位長度/秒的速度沿y軸正半軸方向勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)NNEx軸交直線AB于點(diǎn)E.若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,是否存在某一時(shí)刻,使四邊形AMNE是菱形?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,正方形ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),點(diǎn)P是線段AO上(不與點(diǎn)AO重合)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)PPEPBPE交邊CD于點(diǎn)E

1)求證:PEPB;

2)如圖2,若正方形ABCD的邊長為2,過點(diǎn)EEFAC于點(diǎn)F,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中,PF的長度是否發(fā)生變化?若不變,試求出這個(gè)不變的值;若變化,請(qǐng)說明理由;

3)用等式表示線段PCPA,CE之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以RtABCAC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點(diǎn)E,連接EO并延長交BC的延長線于點(diǎn)D,點(diǎn)FBC的中點(diǎn),連接EFAD

1)求證:EF是⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑為2,∠EAC60°,求AD的長.

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