【題目】如圖,在中,,延長至點,使,連接.
(1)求證:四邊形是矩形;
(2)連接交于點,連接,若,,請你直接寫出的值(不要求寫過程)
【答案】(1)見解析; (2)
【解析】
(1)先證明四邊形BECD為平行四邊形,再證明∠EBD=90°,即可得到結論.
(2)取BE中點G,連接FG.由(1)可知,FB=FC=FE,得到FG= CE=1,FG⊥BE,解直角三角形即可得到結論.
證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD,AB∥CD,
又∵AB=BE,
∴BE=DC,BE∥CD,
∴四邊形BECD為平行四邊形,
∵∠ABD=90°∴∠EBD=90°,
∴四邊形BECD為矩形.
(2)解:如圖,取BE中點G,連接FG.
由(1)可知,FB=FC=FE,
∴FG=CE=1,FG⊥BE,
∵在ABCD中,AD∥BC,
∴∠CBE=∠DAB=30°.
∴BG=, .
∴AB=BE=.
∴AG=,
連接
∴在Rt△AGF中,
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【題目】如圖,直線與軸,軸分別交于點、;點是以為圓心,1為半徑的圓上一動點,過Q點的切線交線段AB于點P,當線段PQ取最小值時,P點的坐標是__________.
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【題目】婷婷和她媽媽玩猜拳游戲.規(guī)定每人每次至少要出一個手指,兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時婷婷獲勝.那么,婷婷獲勝的概率為______.
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【題目】已知關于的二次函數(shù)(>0)的圖象經(jīng)過點C(0,1),且與軸交于不同的兩點A、B,點A的坐標是(1,0).
(1)求c的值和,之間的關系式;
(2)求的取值范圍;
(3)該二次函數(shù)的圖象與直線交于C、D兩點,設 A、B、C、D四點構成的四邊形的對角線相交于點P,記△PCD的面積為S1,△PAB的面積為S2,當0<<l時,求證:S1-S2為常數(shù),并求出該常數(shù).
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【題目】某公司組織員工到附近的景點旅游,根據(jù)旅行社提供的收費方案,繪制了如圖所示的圖象,圖中折線ABCD表示人均收費y(元)與參加旅游的人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關系.
(1)當參加旅游的人數(shù)不超過10人時,人均收費為 元;
(2)如果該公司支付給旅行社3600元,那么參加這次旅游的人數(shù)是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置,點B、O分別落在點B1、C1處,點B1在x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置,點C2在x軸上,將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置,點A2在x軸上,依次進行下去….若點A(,0),B(0,4),則點B2014的橫坐標為______.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=4,CD=1,BC=4.在邊BC上取一點P,使得以A、B、P為頂點的三角形與以C、D、P為頂點的三角形相似,甲認為這樣的點P只存在1個,乙認為這樣的點P存在不止1個,則( 。
A.甲的說法正確B.乙的說法正確
C.甲、乙的說法都正確D.甲、乙的說法都不正確
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【題目】閱讀材料:
關于三角函數(shù)還有如下的公式:
利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉化為特殊角的三角函數(shù)來求值.
例:
=
=
=
=
==
根據(jù)以上閱讀材料,請選擇適當?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}
(1)計算:sin15°;
(2)烏蒙鐵塔是六盤水市標志性建筑物之一(圖1),小華想用所學知識來測量該鐵塔的高度,如圖2,小華站在離塔底A距離7米的C處,測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>75°,小華的眼睛離地面的距離DC為1.62米,請幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù))
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