Question

在如圖所示的網(wǎng)格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）．
（1）畫出△OAB向左平移3個單位后的△O₁A₁B₁，寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)．
（2）畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₂B₂，并求點(diǎn)B到B₂時，點(diǎn)B經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）根據(jù)平移規(guī)律得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；
（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用弧長公式求出點(diǎn)B經(jīng)過的路線長．

解答：解：（1）如圖所示：△O₁A₁B₁，即為所求，B₁的坐標(biāo)（-1，3）；

（2）如圖所示：△OA₂B₂，即為所求，
點(diǎn)B經(jīng)過的路線長為：

90π× 13

180

=

13

2

π．

點(diǎn)評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換和弧長公式應(yīng)用等知識，得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．