如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．

（1）求證：AB=BE；

（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半徑的長．

 


（1）證明：連接OD，

∵PD切⊙O于點D，

∴OD⊥PD，

∵BE⊥PC，

∴OD∥BE，

∴ADO=∠E，

∵OA=OD，

∴∠OAD=∠ADO，

∴∠OAD=∠E，

∴AB=BE；

（2）解：有（1）知，OD∥BE，

∴∠POD=∠B，

∴cos∠POD=cosB=，

在Rt△POD中，cos∠POD==，

∵OD=OA，PO=PA+OA=2+OA，

∴，

∴OA=3，

∴⊙O半徑=3．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍為

A．        B．    C．且    D．且

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


隨著人民生活水平不斷提高，我市 “初中生帶手機”現(xiàn)象也越來越多，為了了解家

長對此現(xiàn)象的態(tài)度，某校數(shù)學課外活動小組隨機調(diào)查了若干名學生家長，并將調(diào)查結果進行統(tǒng)計，得出如下所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

 


  

問：（1）這次調(diào)查的學生家長總人數(shù)為         .

（2）請補全條形統(tǒng)計圖,并求出持“很贊同”態(tài)度的學生家長占被調(diào)查總人數(shù)的百分比.

（3）求扇形統(tǒng)計圖中表示學生家長持“無所謂”態(tài)度的扇形圓心角的度數(shù).

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點O是圓形紙片的圓心，將這個圓形紙片按下列順序折疊，使和都經(jīng)過圓心O，則陰影部分的面積是⊙O面積的（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是（﹣3，﹣1）．

（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標；

（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個關于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式組的解集是（　　）

　

A．

﹣2＜x＜1

B．

﹣2＜x≤1

C．

﹣2≤x＜1

D．

﹣2≤x≤1

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


據(jù)統(tǒng)計，2015年岳陽市參加中考的學生約為49000人，用科學記數(shù)法可將49000表示為　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是由4個大小相等的正方形搭成的幾何體，其左視圖是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中．點O在邊AB上，∠AOC=∠BOD．求證：AO=OB．

 

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