【題目】如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20米，如果水位上升3米，則水面CD的寬是10米．

（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；

（2）當(dāng)水位在正常水位時(shí)，有一艘寬為6米的貨船經(jīng)過這里，船艙上有高出水面3.6米的長(zhǎng)方體貨物（貨物與貨船同寬）．問：此船能否順利通過這座拱橋？

【答案】（1）

（2）在正常水位時(shí)，此船能順利通過這座拱橋

【解析】

解：（1）設(shè)拋物線解析式為………………………………………1分

設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)………………………………………………2分

由題意：

解得………………………………………………3分

∴………………………………………………4分

（2）方法一：

當(dāng)時(shí)，

∵.6 ………………………………………………5分

∴在正常水位時(shí)，此船能順利通過這座拱橋．…………………………………6分

方法二：

當(dāng)時(shí)，

∴

∵………………………………………………5分

∴在正常水位時(shí)，此船能順利通過這座拱橋．…………………………………6分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，點(diǎn)P是⊙C外一點(diǎn)，連接CP交⊙C于點(diǎn)Q，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)Q的對(duì)稱點(diǎn)為P′，當(dāng)點(diǎn)P′在線段CQ上時(shí)，稱點(diǎn)P為⊙C“友好點(diǎn)”．已知A（1，0），B（0，2），C（3，3）

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，

①點(diǎn)A，B，C中是⊙O“友好點(diǎn)”的是　 　；

②已知點(diǎn)M在直線y＝﹣x+2 上，且點(diǎn)M是⊙O“友好點(diǎn)”，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍；

（2）已知點(diǎn)D，連接BC，BD，CD，⊙T的圓心為T（t，﹣1），半徑為1，若在△BCD上存在一點(diǎn)N，使點(diǎn)N是⊙T“友好點(diǎn)”，求圓心T的橫坐標(biāo)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是AP的中點(diǎn)，連結(jié)CD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AB=2，∠P=30°，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1穿過一塊木板，姐妹兩人分別站在木板的左、右兩側(cè)，每次各自選取本側(cè)的一根繩子，每根繩子被選中的機(jī)會(huì)相等．

（1）問：“姐妹兩人同時(shí)選中同一根繩子”這一事件是 　　事件，概率是　　；

（2）在互相看不見的條件下，姐姐先將左側(cè)A、C兩個(gè)繩端打成一個(gè)連結(jié)，則妹妹從右側(cè)A1、B1、C1三個(gè)繩端中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)（打結(jié)后仍能自由地通過木孔）；請(qǐng)求出“姐姐抽動(dòng)繩端B，能抽出由三根繩子連結(jié)成一根長(zhǎng)繩”的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸l如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結(jié)論是（ ）

A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：A、P、B、C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，且∠APC＝∠CPB＝60°

（1）判定△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；

（2）若⊙O的半徑為2，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如今很多初中生購(gòu)買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：

A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)擔(dān)任生活監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD是平行四邊形，兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形?

（2）求出此時(shí)菱形ABCD的邊長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1，0)，直線與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，4)，B點(diǎn)在軸上．

（1）求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）若P(，0) 是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作軸的垂線分別與直線AB和二次函數(shù)的圖象交于D、E兩點(diǎn)．

①當(dāng)0<< 3時(shí)，求線段DE的最大值；

②若直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交點(diǎn)為N，問是否存在一點(diǎn)P，使以M、N、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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