【題目】某巡警騎摩托車在一條東西直大道上巡邏,某天他從崗亭出發(fā),晚上停留在A處,規(guī)定向東方向為正,當天行駛情況記錄如下(單位:千米):
+9, -5, +7, -14, +1, -10, +8;
(1)點A在崗亭的 邊方向,距離崗亭 千米。
(2)若他離開崗亭超過10千米對講機就會與崗亭值班員失聯(lián),請問他這一天有沒有失聯(lián)過?有幾次?請說明理由。
(3)若摩托車每行駛100千米耗油6升,這一天共耗油多少升?
【答案】(1)西,4;(2)有過2次失聯(lián),理由見解析;(3)升.
【解析】
(1)可讓記錄的數(shù)相加,看得到是什么數(shù),正數(shù)就在崗亭東邊,負數(shù)在崗亭西邊,絕對值為距離崗亭的距離;(2)計算相加得數(shù)的絕對值超過10千米的次數(shù)即可;(3)所有的路程都需耗油,所以應用絕對值算出所走的路程之和.
(1)+9-5+7-14+1-10+8=-4,由此可得A在崗亭西方,距崗亭4千米;
(2)有過2次失聯(lián),理由如下:
∵+9-5+7=11,+9-5+7-14+1-10=-12,
∴他這一天有過2次失聯(lián);
(3)∵
∴這一天共耗油升.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣+bx+c過點A(3,0),B(0,2).M(m,0)為線段OA上一個動點(點M與點A不重合),過點M作垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點P、N.
(1)求直線AB的解析式和拋物線的解析式;
(2)如果點P是MN的中點,那么求此時點N的坐標;
(3)如果以B,P,N為頂點的三角形與△APM相似,求點M的坐標.
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【題目】我們已經(jīng)學習過反比例函數(shù)y=的圖像和性質(zhì),請你回顧研究它的過程,運用所學知識對函數(shù)y=的圖像和性質(zhì)進行探索,并解決下列問題:
(1)該函數(shù)的圖像大致是( )
(2)寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì):
① ;
② .
(3)寫出不等式-3>0的解集.
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【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于50%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量P(件)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,當銷售單價為65元時銷售量為55件,當銷售單價為75元時銷售量為45件.
(Ⅰ)求P與x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)若該商場獲得利潤為y元,試寫出利潤y與銷售單價x之間的關(guān)系式;
(Ⅲ)銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
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【題目】在矩形紙片ABCD中,AD=8,AB=6,E是邊BC上的點,將紙片沿AE折疊,使點B落在點F處,連接FC,當△EFC為直角三角形時,BE的長為( )
A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或6
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【題目】甲、乙兩名同學進入八年級后,某科6次考試成績?nèi)鐖D所示:
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
甲 | 75 | 75 | ||
乙 | 33.3 | 70 |
(1)請根據(jù)統(tǒng)計圖填寫上表:
(2)請你分別從以下兩個不同的方面對甲、乙兩名同學6次考試成績進行
①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看,你得出什么結(jié)論;
②從折線圖上兩名同學分數(shù)的走勢上看,你認為反映出什么問題?
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【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,點P,Q,K分別為線段BC,CD,BD上的任意一點,則PK+QK的最小值為( 。
A. 1 B. C. 2 D. +1
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【題目】如圖,在△ABC中,BC=AC=5,AB=8,CD為AB邊的高,點A在x軸上,點B在y軸上,點C在第一象限,若A從原點出發(fā),沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動,則點B隨之沿y軸下滑,并帶動△ABC在平面內(nèi)滑動,設運動時間為t秒,當B到達原點時停止運動
(1)連接OC,線段OC的長隨t的變化而變化,當OC最大時,t=____;
(2)當△ABC的邊與坐標軸平行時,t=____。
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【題目】如圖,在△ABC中,CE平分∠ACB交AB于E點,DE∥BC,DF∥AB.
(1)若∠BCE=25°,請求出∠ADE的度數(shù);
(2)已知:BF=2BE,DF交CE于P點,連結(jié)BP,AB⊥BP.
①猜想:△CDF的邊DF與CD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②取DE的中點N,連結(jié)NP.求證:∠ENP=3∠DPN.
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