Question

【題目】如圖，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD為AB邊的高，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在第一象限，若A從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)B隨之沿y軸下滑，并帶動(dòng)△ABC在平面內(nèi)滑動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)B到達(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)

（1）連接OC，線段OC的長隨t的變化而變化，當(dāng)OC最大時(shí)，t＝____；

（2）當(dāng)△ABC的邊與坐標(biāo)軸平行時(shí)，t＝____。

Answer 1

【答案】 t＝

【解析】試題解析：如圖：

當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，取得最大值，

分兩種情況進(jìn)行討論：①設(shè) 時(shí)，CA⊥OA，

∴CA∥y軸，

∴∠CAD=∠ABO.

又

∴Rt△CAD∽Rt△ABO，

∴ 即

解得

②設(shè)時(shí)，

∴CB∥x軸，

Rt△BCD∽Rt△ABO，

∴ 即

綜上可知,當(dāng)以點(diǎn)C為圓心,CA為半徑的圓與坐標(biāo)軸相切時(shí),t的值為或

故答案為： 或