【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C,請在網(wǎng)格中進行下列操作:
(1)請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置,求出D點坐標
(2)連接AD、CD,求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù);
(3)若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐的底面半徑.
【答案】
(1)解:如圖;D(2,0)
(2)解:如圖;AD= = =2 ;
作CE⊥x軸,垂足為E.
∵△AOD≌△DEC,
∴∠OAD=∠CDE,
又∵∠OAD+∠ADO=90°,
∴∠CDE+∠ADO=90°,
∴扇形DAC的圓心角為90度
(3)解:∵弧AC的長度即為圓錐底面圓的周長.l弧= = = π,
設(shè)圓錐底面圓半徑為r,則2πr= π,
∴r=
【解析】(1)利用圓心到圓上各點的距離相等這一性質(zhì),作出AB、BC的垂直平分線的交點即是圓心;(2)利用網(wǎng)格,可證△AOD≌△DEC,再利用其性質(zhì)對應(yīng)角相等,求出圓心角度數(shù),。再利用扇形面積公式求出面積.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某縣教育部門對部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級,級:對學(xué)習(xí)很感興趣;級:對學(xué)習(xí)較感興趣;級:對學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生;
(2)將圖①補充完整;
(3)求出圖②中級所占的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計該縣近12000名八年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達標(達標包括級和級)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算下列各題
(1)(x3)2.(﹣x4)3
(2)(x5y4﹣x4y3)x3y3
(3)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)
(4)102+×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+4交y軸于點A,與直線BC相交于點B(-2,m),直線BC與y軸交于點C(0,-2),與x軸交于點D.
(1)求點B坐標;
(2)求△ABC的面積
(3)過點A作BC的平行線交x軸于點E,求點E的坐標;
(4)在(3)的條件下,點p是直線AB上一動點且在x軸上方,Q為直角坐標平面內(nèi)一點,如果以點D、E、P、Q為頂點的平行四邊形的面積等于△ABC面積請求出點P的坐標.并直接寫出點Q的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場銷售一種成本為每件30元的商品,銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y=-10x+600,商場銷售該商品每月獲得利潤為w(元).
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果商場銷售該商品每月想要獲得2000元的利潤,那么每月成本至少多少元?
(3)為了保護環(huán)境,政府部門要求用更加環(huán)保的新產(chǎn)品替代該商品,商場銷售新產(chǎn)品,每月的銷量與銷售價格之間的關(guān)系與原產(chǎn)品的銷售情況相同,新產(chǎn)品的成本每件32元,若新產(chǎn)品每月的銷售量不低于200件時,政府部門給予每件4元的補貼,試求定價多少元時,每月銷售新產(chǎn)品的利潤最大?求出最大的利潤。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別為AB,AC邊上的中點,連接DE,將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE,連接AF,AC.
(1)求證:四邊形ADCF是菱形;
(2)若BC=8,AC=6,求四邊形ABCF的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,要測量河寬,可在兩岸找到相對的兩點A、B,先從B出發(fā)與AB成90°方向向前走50米,到C處立一標桿,然后方向不變繼續(xù)朝前走10米到D處,在D處轉(zhuǎn)90°,沿DE方向走到E處,若A、C、E三點恰好在同一直線上,且DE=17米,你能根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)和圖形求出河寬嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角三角形的斜邊在軸的正半軸上,點與原點重合,點的坐標是,且,若將繞著點旋轉(zhuǎn)后30°,點和點分別落在點和點處,那么直線的解析式是__________.
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