【題目】已知：在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF，EG，AG，∠1=∠2．

（1）求證：G為CD的中點(diǎn).

(2) 若CF=2，AE=3，求BE的長(zhǎng)；

【答案】(1)詳見(jiàn)解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）通過(guò)證△ECG≌△DCF得到CG=CF，結(jié)合已知條件知CG=CD，即G為CD的中點(diǎn)．

（2）求出DC=CE=2CF=4，求出AB，根據(jù)勾股定理求出BE即可．

試題解析：(1)證明：如圖，∵點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，

∴CF=CE

在△ECG與△DCF中，

∠2=∠1、∠C=∠C、CE=CD，

∴△ECG≌△DCF(AAS)，

∴CG=CF=CE.

又CE=CD，

∴CG=CD，即G為CD的中點(diǎn)；

(2)∵CE=CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，CF=2，

∴DC=CE=2CF=4，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD=4，

∵AE⊥BC，

∴∠AEB=90，

在Rt△ABE中,由勾股定理得：BE=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題6分）某市對(duì)一大型超市銷售的甲、乙、丙3種大米進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)．共抽查大米200袋，質(zhì)量評(píng)定分為A、B兩個(gè)等級(jí)（A級(jí)優(yōu)于B級(jí)），相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)所給信息，解決下列問(wèn)題：

(1)a＝_______，b＝_______．

(2)已知該超市現(xiàn)有乙種大米750袋，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該超市乙種大米中有多少袋B級(jí)大米？

(3)對(duì)于該超市的甲種和丙種大米，你會(huì)選擇購(gòu)買哪一種？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．
（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不超過(guò)8 000元，那么該商店至多購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品幾件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABF≌△EDF；
（2）若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).

（1）若AC ＝9cm，CB ＝ 6 cm，求線段MN的長(zhǎng)；

（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC＋CB ＝cm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由.你能用一句簡(jiǎn)潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？

（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足ACBC ＝ b cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀與理解：

如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每個(gè)方格邊長(zhǎng)均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右） 爬行記為“+”，向下（或向左） 爬行記為“﹣”，并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．

例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．

思考與應(yīng)用：

（1）圖中A→C（　 　，　 　），B→C（　 　，　 　），D→A（　 　，　 　）

（2）若甲蟲(chóng)從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．

（3）若甲蟲(chóng)的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的總路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______，經(jīng)過(guò)第2018次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀以下材料： 2017年1月28日至2月1日農(nóng)歷正月初一至初五，平谷區(qū)政府在占地面積6萬(wàn)平方米的琴湖公園舉辦主題為“逛平谷廟會(huì)樂(lè)百姓生活”的平谷區(qū)首屆春節(jié)廟會(huì)．
本次廟會(huì)共設(shè)置了文藝展演區(qū)、非遺展示互動(dòng)區(qū)、特色商品區(qū)、兒童娛樂(lè)游藝區(qū)、特色美食區(qū)等五個(gè)不同主題的展區(qū)．展區(qū)總面積1720平方米．文藝展演區(qū)占地面積600平方米，占展區(qū)總面積的34.9%；非遺展示區(qū)占地190平方米，占展區(qū)總面積的11.0%；特色商品區(qū)占地面積是文藝展演區(qū)的一半，占展區(qū)總面積的17.4%；特色美食區(qū)占地200平方米，占展區(qū)總面積的11.6%；還有孩子們喜愛(ài)的兒童娛樂(lè)游藝區(qū)．
此次廟會(huì)本著弘揚(yáng)、挖掘、展示平谷春節(jié)及民俗文化，以京津冀不同地域的特色文化為出發(fā)點(diǎn)，全面展示平谷風(fēng)土人情及津冀人文特色．大年初一，來(lái)自全國(guó)各地的約3.2萬(wàn)人踏著新春的腳步，揭開(kāi)了首屆平谷廟會(huì)的帷幕．大年初二盡管天氣寒冷，市民逛廟會(huì)熱情不減，又約有4.3萬(wàn)人次參觀了廟會(huì)，品嘗特色美食，觀看綠都古韻、秧歌表演、天橋絕活，一路猜燈謎、賞圖片展，場(chǎng)面火爆．琳瑯滿目的泥塑、木版畫、剪紙、年畫等民俗作品也讓游客愛(ài)不釋手，紛紛購(gòu)買．大年初三，單日接待游客約4萬(wàn)人次，大年初四風(fēng)和日麗的天氣讓廟會(huì)進(jìn)入游園高峰，單日接待量較前日增長(zhǎng)了約50%．大年初五，活動(dòng)進(jìn)入尾聲，但廟會(huì)現(xiàn)場(chǎng)仍然人頭攢動(dòng)，仍約有5.5萬(wàn)人次來(lái)園參觀．

（1）直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值；
（2）初四這天，廟會(huì)接待游客量約萬(wàn)人次；
（3）請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表，將廟會(huì)期間每日接待游客的人數(shù)表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OA，OD是⊙O半徑，過(guò)A作⊙O的切線，交∠AOD的平分線于點(diǎn)C，連接CD，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）如果D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，⊙O的半徑為3cm，求 的長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）

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同步練習(xí)冊(cè)答案