【題目】某貯水塔在工作期間,每小時的進(jìn)水量和出水量都是固定不變的.從凌晨4點到早8點只進(jìn)水不出水,8點到12點既進(jìn)水又出水,14點到次日凌晨只出水不進(jìn)水.下圖是某日水塔中貯水量y(立方米)與x(時)的函數(shù)圖象.

1)求每小時的進(jìn)水量;

2)當(dāng)8x12時,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)從該日凌晨4點到次日凌晨,當(dāng)水塔中的貯水量不小于28立方米時,直接寫出x的取值范圍.

【答案】1)每小時的進(jìn)水量為5立方米;(2)當(dāng)8x12時,y3x+1;(3.

【解析】

1)由4點到8點只進(jìn)水時,水量從5立方米上升到25立方米即能求每小時進(jìn)水量;

2)由圖象可得,8x12時,對應(yīng)的函數(shù)圖象是線段,兩端點坐標(biāo)為(8,25)和(12,37),用待定系數(shù)法即可求函數(shù)關(guān)系式;

3)由(2)的函數(shù)關(guān)系式即能求在812點時,哪個時間開始貯水量不小于28立方米,且能求出每小時的出水量;14點后貯水量為37立方米開始每小時減2立方米,即能求等于28立方米的時刻

解:(1)∵凌晨4點到早8點只進(jìn)水,水量從5立方米上升到25立方米

∴(255)÷(84)=5(立方米/時)

∴每小時的進(jìn)水量為5立方米.

2)設(shè)函數(shù)ykx+b經(jīng)過點(8,25),(12,37

解得:∴當(dāng)8x12時,y3x+1

3)∵8點到12點既進(jìn)水又出水時,每小時水量上升3立方米

∴每小時出水量為:532(立方米)

當(dāng)8x12時,3x+128,解得:x9

當(dāng)x14時,372x14)≥28,解得:x

∴當(dāng)水塔中的貯水量不小于28立方米時,x的取值范圍是9x

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(1)求出k,b,m,n的值;

(2)求AOB的面積;

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