【題目】某貯水塔在工作期間,每小時的進(jìn)水量和出水量都是固定不變的.從凌晨4點到早8點只進(jìn)水不出水,8點到12點既進(jìn)水又出水,14點到次日凌晨只出水不進(jìn)水.下圖是某日水塔中貯水量y(立方米)與x(時)的函數(shù)圖象.
(1)求每小時的進(jìn)水量;
(2)當(dāng)8≤x≤12時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)從該日凌晨4點到次日凌晨,當(dāng)水塔中的貯水量不小于28立方米時,直接寫出x的取值范圍.
【答案】(1)每小時的進(jìn)水量為5立方米;(2)當(dāng)8≤x≤12時,y=3x+1;(3).
【解析】
(1)由4點到8點只進(jìn)水時,水量從5立方米上升到25立方米即能求每小時進(jìn)水量;
(2)由圖象可得,8≤x≤12時,對應(yīng)的函數(shù)圖象是線段,兩端點坐標(biāo)為(8,25)和(12,37),用待定系數(shù)法即可求函數(shù)關(guān)系式;
(3)由(2)的函數(shù)關(guān)系式即能求在8到12點時,哪個時間開始貯水量不小于28立方米,且能求出每小時的出水量;14點后貯水量為37立方米開始每小時減2立方米,即能求等于28立方米的時刻
解:(1)∵凌晨4點到早8點只進(jìn)水,水量從5立方米上升到25立方米
∴(25﹣5)÷(8﹣4)=5(立方米/時)
∴每小時的進(jìn)水量為5立方米.
(2)設(shè)函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(8,25),(12,37)
解得:∴當(dāng)8≤x≤12時,y=3x+1
(3)∵8點到12點既進(jìn)水又出水時,每小時水量上升3立方米
∴每小時出水量為:5﹣3=2(立方米)
當(dāng)8≤x≤12時,3x+1≥28,解得:x≥9
當(dāng)x>14時,37﹣2(x﹣14)≥28,解得:x≤
∴當(dāng)水塔中的貯水量不小于28立方米時,x的取值范圍是9≤x≤
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一塊含30°角的直角三角板(如圖),它的斜邊AB=8cm,里面空心△DEF的各邊與△ABC的對應(yīng)邊平行,且各對應(yīng)邊的距離都是1cm,那么△DEF的周長是( )
A、5cm B、6cm C、(6-)cm D、(3+)cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_______°;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識 達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點,A點坐標(biāo)是(﹣2,1),B點坐標(biāo)(1,n);
(1)求出k,b,m,n的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中,李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲(每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形,并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字).游戲規(guī)則如下:兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后, 若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于 12,則李燕獲勝;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于 13,則劉凱獲勝(若指針停在等分線上,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果;
(2)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】類比等腰三角形的定義,我們定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.
(1)如圖 1,在四邊形 ABCD 中,添加一個條件使得四邊形 ABCD 是“等鄰邊四邊形”.請寫出你添加的一個條件.
(2)小紅猜想:對角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形.她的猜想正確嗎?請說明理由.
(3)如圖 2,小紅作了一個Rt△ABC,其中∠ABC=90°,AB=2,BC=1,并將 Rt△ABC 沿∠ABC 的平分線 BB′方向平移得到△A′B′C′,連結(jié) AA′, BC′.小紅要使得平移后的四邊形 ABC′A′是“等鄰邊四邊形”,應(yīng)平移多少距離(即線段 B′B 的長)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點C在半圓O上,AB=5cm,AC=4cm.D是弧BC上的一個動點(含端點B,不含端點C),連接AD,過點C作CE⊥AD于E,連接BE,在點D移動的過程中,BE的取值范圍是____.
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