【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中,李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲(每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形,并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字.游戲規(guī)則如下:兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后, 若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于 12,則李燕獲勝;若指針所指區(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于 13,則劉凱獲勝(若指針停在等分線上,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).

(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果;

(2)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.

【答案】(1)詳見解析;(2)游戲?qū)﹄p方不公平.

【解析】

(1)根據(jù)題意列出表格,得出游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果數(shù);

(2)根據(jù)(1)得出兩數(shù)和共有的情況數(shù)和其中和為12的情況、和為13的情況數(shù),再根據(jù)概率公式計算.

解:(1)根據(jù)題意列表如下:

6

7

8

9

3

9

10

11

12

4

10

11

12

13

5

11

12

13

14

可見,兩數(shù)和共有 12 種等可能結(jié)果;

(2)由(1)可知,兩數(shù)和共有 12 種等可能的情況,其中和為 12 的情況有 3

種,和為 13 的情況有 2 種,

所以李燕獲勝的概率為,劉凱獲勝的概率為

,

此游戲?qū)﹄p方不公平.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】蔬菜基地種植了娃娃菜和油菜兩種蔬菜共畝,設(shè)種植娃娃菜畝,總收益為萬元,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表:

成本(單位:萬元/畝)

銷售額(單位:萬元/畝)

娃娃菜

2.4

3

油菜

2

2.5

1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(收益 = 銷售額 成本);

2)若計劃投入的總成本不超過萬元,要使獲得的總收益最大,基地應(yīng)種植娃娃菜和油菜各多少畝?

3)已知娃娃菜每畝地需要化肥kg,油菜每畝地需要化肥kg,根據(jù)(2)中的種植畝數(shù),基地計劃運送所需全部化肥,為了提高效率,實際每次運送化肥的總量是原計劃的倍,結(jié)果運送完全部化肥的次數(shù)比原計劃少次,求基地原計劃每次運送多少化肥.

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【題目】如圖,在同一平面內(nèi),兩條平行景觀長廊l1l2間有一條“U”形通道,其中AB段與景觀長廊l145°角,長為20m;BC段與景觀長廊垂直,長為10m,CD段與景觀長廊l260°角,長為10m,求兩景觀長廊間的距離(結(jié)果保留根號).

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【題目】函數(shù)yaxaya≠0)在同一直角坐標系中的圖象可能是( 。

A.B.

C.D.

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【題目】某貯水塔在工作期間,每小時的進水量和出水量都是固定不變的.從凌晨4點到早8點只進水不出水,8點到12點既進水又出水,14點到次日凌晨只出水不進水.下圖是某日水塔中貯水量y(立方米)與x(時)的函數(shù)圖象.

1)求每小時的進水量;

2)當8x12時,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)從該日凌晨4點到次日凌晨,當水塔中的貯水量不小于28立方米時,直接寫出x的取值范圍.

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【題目】如圖(1),AB=CDAD=BC,OAC中點,過O點的直線分別與ADBC相交于點M、N,那么∠1∠2有什么關(guān)系?請說明理由;

若過O點的直線旋轉(zhuǎn)至圖(2)、(3)的情況,其余條件不變,那么圖(1)中的∠1∠2的關(guān)系成立嗎?請說明理由.

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【題目】如圖,已知頂點為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,﹣4),則下列結(jié)論中錯誤的是(  )

A. b2>4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線上,則m>n

D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,ABBC,點EAB上,DEC90°

1)求證:ADE∽△BEC

2)若AD1,BC3AE2,求AB的長.

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【題目】如圖,在ABC中,∠ABC=120°,OABC的外接圓,點P上的一個動點.

(1)求∠AOC的度數(shù);

(2)若⊙O的半徑為2,設(shè)點P到直線AC的距離為x,圖中陰影部分的面積為y,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.\

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