【題目】如圖,已知等邊的邊長為8,是中線上一點(diǎn),以為一邊在下方作等邊,連接并延長至點(diǎn)為上一點(diǎn),且,則的長為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線的解析式為,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,2),直線與直線相交于點(diǎn).
(1)求直線的解析式;
(2)點(diǎn)在第一象限的直線上,連接,且,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,是邊長為2的等邊三角形,點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn),連接,將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接在點(diǎn)運(yùn)動過程中,線段的最小值為____.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,﹣2),點(diǎn)A是該圖象第一象限分支上的動點(diǎn),連結(jié)AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,頂點(diǎn)C在第四象限,AC與x軸交于點(diǎn)D,當(dāng)時,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______.
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【題目】蔬菜基地種植了娃娃菜和油菜兩種蔬菜共畝,設(shè)種植娃娃菜畝,總收益為萬元,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表:
成本(單位:萬元/畝) | 銷售額(單位:萬元/畝) | |
娃娃菜 | 2.4 | 3 |
油菜 | 2 | 2.5 |
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(收益 = 銷售額 – 成本);
(2)若計(jì)劃投入的總成本不超過萬元,要使獲得的總收益最大,基地應(yīng)種植娃娃菜和油菜各多少畝?
(3)已知娃娃菜每畝地需要化肥kg,油菜每畝地需要化肥kg,根據(jù)(2)中的種植畝數(shù),基地計(jì)劃運(yùn)送所需全部化肥,為了提高效率,實(shí)際每次運(yùn)送化肥的總量是原計(jì)劃的倍,結(jié)果運(yùn)送完全部化肥的次數(shù)比原計(jì)劃少次,求基地原計(jì)劃每次運(yùn)送多少化肥.
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【題目】已知:矩形,點(diǎn)在的延長線上,連接,,且,的平分線交于點(diǎn).
(1)如圖1,求的大。
(2)如圖2,過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn),求證:;
(3)如圖3,在(2)的條件下,交于點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn),連接交于點(diǎn),點(diǎn)在上,且,連接,且.延長交于點(diǎn),連接,若的周長與的周長的差為2,求的長.
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【題目】如圖,點(diǎn)D,E分別是不等邊△ABC(即AB,BC,AC互不相等)的邊AB,AC的中點(diǎn).點(diǎn)O是△ABC所在平面上的動點(diǎn),連接OB,OC,點(diǎn)G,F分別是OB,OC的中點(diǎn),順次連接點(diǎn)D,G,F,E.
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時,求證:四邊形DGFE是平行四邊形;
(2)若四邊形DGFE是菱形,則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?(直接寫出答案,不需要說明理由)
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【題目】某貯水塔在工作期間,每小時的進(jìn)水量和出水量都是固定不變的.從凌晨4點(diǎn)到早8點(diǎn)只進(jìn)水不出水,8點(diǎn)到12點(diǎn)既進(jìn)水又出水,14點(diǎn)到次日凌晨只出水不進(jìn)水.下圖是某日水塔中貯水量y(立方米)與x(時)的函數(shù)圖象.
(1)求每小時的進(jìn)水量;
(2)當(dāng)8≤x≤12時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)從該日凌晨4點(diǎn)到次日凌晨,當(dāng)水塔中的貯水量不小于28立方米時,直接寫出x的取值范圍.
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