Question

13．如圖，秋千鏈子的長(zhǎng)度OA=3m，靜止時(shí)秋千踏板處于A位置．此時(shí)踏板距離地面0.3m，秋千向兩邊擺動(dòng)．當(dāng)踏板處于A′位置時(shí)，擺角最大，即∠AOA′=50°，則在A′位置，踏板與地面的距離為1.37m．（sin50°≈0.766，cos50°≈0.6428，結(jié)果精確到0.01m）

Answer 1

分析 作A′D⊥OA于點(diǎn)D，A′C垂直于底面于點(diǎn)C，在RT△OA′D中求出OD的長(zhǎng)，繼而可得A′C=DB=OB-OD．

解答 解：如圖，作A′D⊥OA于點(diǎn)D，A′C垂直于底面于點(diǎn)C，延長(zhǎng)OA交底面于點(diǎn)B，

則四邊形BCA′D為矩形，
∴A′C=DB，
∵∠AOA′=50°，且OA=OA′=3m，
∴在RT△OA′D中，OD=OA′•cos∠AOA′≈3×0.6428≈1.93（m），
又∵AB=0.3m，
∴OB=OA+AB=3.3m，
∴A′C=DB=OB-OD=1.37m，
故答案為：1.37．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用．解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，只要把實(shí)際問(wèn)題抽象到解直角三角形中，利用三角函數(shù)即可解答．