Question

2．如圖AB∥CD，E是AB上一點(diǎn)，EF⊥EG．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

• A． ∠α+∠β+∠G=90°
• B． ∠α+∠β=∠F
• C． ∠α＜∠β
• D． ∠α+∠γ=∠G+∠F

Answer 1

分析 連接GF交AB于H，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠β=∠EHF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠EFG=∠α+∠β，根據(jù)垂直的定義得到∠α+∠β+∠G=90°；∠γ+∠α=∠G+∠EFG；即可得到結(jié)論．

解答 解：連接GF交AB于H，
∵AB∥CD，
∴∠β=∠EHF，
∴∠EFG=∠α+∠β，
∵EF⊥EG，
∴∠α+∠β+∠G=90°；
∠γ+∠α=∠G+∠EFG；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，垂直的定義，正確的作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．