【題目】超市水果貨架上有四個蘋果,重量分別是100 g、110 g、120 g和125 g.
(1)小明媽媽從貨架上隨機取下一個蘋果.恰是最重的蘋果的概率是 ;
(2)小明媽媽從貨架上隨機取下兩個蘋果.它們總重量超過232 g的概率是多少?
【答案】(1) (2)
【解析】分析:(1)已知總共有4個蘋果,最重的只有1個,根據(jù)概率公式即可求得恰是最重的蘋果的概率是;(2)從四個蘋果中隨機抽取2個,總共有6種結(jié)果,總重量超過232g的結(jié)果有2種,根據(jù)概率公式即可求得總重量超過232g的概率是.
詳解:
(1);
(2)共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果,分別為
①(100,110);②(100,120);③(100,125);④(110,120);
⑤(110,125);⑥(120,125);
總重量超過232g的結(jié)果有2種,即(110,125),(120,125).
因此,總重量超過232g的概率是 .
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【題目】如圖,等邊△ABC中,AB=10,D為BC的中點,E為△ABC內(nèi)一動點,DE=3,連接AE,將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得AF,連接DF,求線段DF的最小值.
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【題目】甲、乙兩家超市的促銷信息如下:
甲超市 | 消費金額 | 500元以內(nèi)(不含500元) | 500元以上(含500元) |
優(yōu)惠方式 | 不優(yōu)惠 | 500元部分(含500元)9折優(yōu)惠,超過500元部分給予8折優(yōu)惠 | |
乙超市 | 優(yōu)惠方式 | 全場8.8折 |
(1)若小白購買商品400元,則他到甲、乙兩家超市的實際消費金額分別為 元和 元;
(2)①若小白一次性購物金額為m(m>0)元,當在甲、乙兩家超市實際消費金額一樣時,求m的值:
②綜合上述分析,可以發(fā)現(xiàn): 時,去甲超市購物省錢; 時,去乙超市購物省錢.
(3)若小白一次先在甲超市購買100元商品,又在乙超市買500元商品,如果第二次他把第一次購買的商品合并為一次購買,他最多可以比第一次實際消費節(jié)省多少錢?
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【題目】如圖,鐵路MN和公路PQ在點O處交匯,∠QON=30°,公路PQ上A處距O點240米,如果火車行駛時,周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響,那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時,求A處受噪音影響的時間。
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【題目】已知一次函數(shù)y=-x+6的圖象與坐標軸交于A、B點(如圖),AE平分∠BAO,交x軸于點E.
(1)求點B的坐標;
(2)求直線AE的表達式;
(3)過點B作BF⊥AE,垂足為F,連接OF,試判斷△OFB的形狀,并求△OFB的面積.
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【題目】下列說法正確的個數(shù)是( 。
(1)若,則
(2)若,則
(3)若,則
(4)若兩個角互補,則這兩個角是鄰補角
(5)有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【題目】一輛貨車從甲地出發(fā)以每小時80 km的速度勻速駛往乙地,一段時間后,一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地.貨車行駛2.5 h后,在距乙地160 km處與轎車相遇.圖中線段AB表示貨車離乙地的距離y1 km與貨車行駛時間x h的函數(shù)關(guān)系.
(1)求y1與x之間的函數(shù)表達式;
(2)若兩車同時到達各自目的地,在同一坐標系中畫出轎車離乙地的距離y2與x的圖像,求該圖像與x軸交點坐標并解釋其實際意義.
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【題目】光華中學在運動會期間準備為參加前導(dǎo)隊的同學購買服裝(前導(dǎo)隊包括花束隊、彩旗 隊和國旗隊)其中花束隊有60名同學,彩旗隊有30名同學,國旗隊有10名同學, 已知花束隊的服裝與彩旗隊的服裝單價比為4:3,國旗隊的服裝單價比彩旗隊的服裝 單價多5元。
(1)若購買花束隊和國旗隊的服裝一共花去6800元,求每個隊服裝的單價分別是多少 元?
(2)國慶來臨之際恰逢商店搞活動,有以下三種優(yōu)惠方案:
A方案:花束隊的服裝超過2000元的部分打九折,其它兩隊按原價出售;
B方案:彩旗隊的服裝買五送一,其它兩隊按原價出售;
C方案:國旗隊的服裝打三折,其它兩隊按原價出售;請你幫助學校計算一下選擇哪種方案購買前導(dǎo)隊的服裝合算?
(3)在(2)的條件下商店賣出這些服裝共獲利20%,請你算一算商店購進這些服裝的成本是多少元?
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【題目】(2017浙江省溫州市)如圖,矩形OABC的邊OA,OC分別在x軸、y軸上,點B在第一象限,點D在邊BC上,且∠AOD=30°,四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱(點A′和A,B′和B分別對應(yīng)).若AB=1,反比例函數(shù)(k≠0)的圖象恰好經(jīng)過點A′,B,則k的值為______.
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