Question

3．如圖，下列條件不能證明△ABC≌△DCB的是（　�。�

• A． AB=DC，AC=DB
• B． ∠A=∠D，∠ABC=∠DCB
• C． BO=CO，∠A=∠D
• D． AB=DB，AC=DC

Answer 1

分析 利用全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL分別進(jìn)行分析即可．

解答 解：A、AB=DC，AC=DB再加公共邊BC=BC可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；
B、∠A=∠D，∠ABC=∠DCB再加公共邊BC=BC可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；
C、BO=CO，∠A=∠D再加對(duì)頂角∠AOB=∠DOC可利用AAS判定△AOB≌△DOC，可得AO=DO，AB=CD，進(jìn)而可得AC=BD，再加公共邊BC=BC可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；
D、AB=DB，AC=DC不能判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．