【題目】黃河，既是一條源遠流長、波瀾壯闊的自然河，又是一條孕育中華民族燦爛文明的母親河．數(shù)學課外實踐活動中，小林和同學們在黃河南岸小路上的A，B兩點處，用測角儀分別對北岸的觀景亭D進行測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=200米，求觀景亭D到小路AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

【答案】觀景亭D到小路AC的距離約為375米．

【解析】

過點作，垂足為，設，根據(jù)，列出方程即可解決問題.

如圖，過點D作DE⊥AC，垂足為E，設BE=x

在Rt△DEB中，tan∠DBE=.

∵∠DBC=65°，∴DE=xtan65°．

又∵∠DAC=45°，

∴AE=DE．

∴200+x=xtan65°，

解得x≈175.4，

∴DE=200+x≈375（米）．

∴觀景亭D到小路AC的距離約為375米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，對于點P(x，y)，我們把點P′(﹣y+1，x+1)叫做點P的伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…．若點A1的坐標為(a，b)，則點A2020的坐標為（ ）

A.(a，b)B.(﹣b+1，a+1)C.(﹣a，﹣b+2)D.(b﹣1，﹣a+1)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請把下面證明過程補充完整

如圖，已知AD⊥BC于D，點E在BA的延長線上，EG⊥BC于C，交AC于點F，∠E＝∠1．求證：AD平分∠BAC．

證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ ），

∴∠ADC＝∠EGC＝90°（ ），

∴AD∥EG（ ），

∴∠1＝∠2（ ），

∴_____＝∠3（ ），

又∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（ ），

∴AD平分∠BAC（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點C作CF平行于BA交PQ于點F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A為某封閉圖形邊界上一定點，動點P從點A出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周．設點P運動的時間為x，線段AP的長為y．表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有正方形ABCD和一個以O為直角頂點的三角板，移動三角板，使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線BC，CD交于點M，N．

如圖1，若點O與點A重合，容易得到線段OM與ON的關(guān)系．

（1）觀察猜想：如圖2，若點O在正方形的中心（即兩條對角線的交點），OM與ON的數(shù)量關(guān)系是___________；

（2）探究證明：如圖3，若點O在正方形的內(nèi)部（含邊界），且OM=ON，請判斷三角板移動過程中所有滿足條件的點O可組成什么圖形，并說明理由；

（3）拓展延伸：若點O在正方形的外部，且OM=ON，請你在圖4中畫出滿足條件的一種情況，并就“三角板在各種情況下（含外部）移動，所有滿足條件的點O所組成的圖形”，寫出正確的結(jié)論．（不必說明

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：

①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個數(shù)有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動．設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）求△PBQ的面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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