【題目】小明和小剛一起做游戲,游戲規(guī)則如下:將分別標(biāo)有數(shù)字 1, 2, 3, 4 的 4 個小球放入一個不透明的袋子中,這些球除數(shù)字外都相同.從中隨機摸出一個球記下數(shù)字后放回,再從中隨機摸出一個球記下數(shù)字.若兩次數(shù)字差的絕對值小于 2,則小明獲勝,否則小剛獲勝.這個游戲?qū)扇斯絾?請說明理由.
【答案】不公平
【解析】
列表得出所有等可能的情況數(shù),找出兩次數(shù)字差的絕對值小于2的情況數(shù),分別求出兩人獲勝的概率,比較即可得到游戲公平與否.
這個游戲?qū)﹄p方不公平.
理由:列表如下:
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | (1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) |
2 | (1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) |
3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) |
4 | (1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) |
所有等可能的情況有16種,其中兩次數(shù)字差的絕對值小于2的情況有(1,1),(2,1),(1,2),(2,2),(3,2),(2,3),(3,3),(4,3),(3,4),(4,4)共10種,
故小明獲勝的概率為:,則小剛獲勝的概率為:,
∵≠,
∴這個游戲?qū)扇瞬还剑?/span>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】文華中學(xué)九年級開展征文活動,征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題中選擇一個,九年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文,學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù),隨機抽取了部分征文進行了調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)將圖中的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)本次抽取的3份以“誠信”為主題的征文分別是小義、小玉和大力的,若從中隨機選取2份以“誠信”為主題的征文進行交流,請用列表或畫樹狀圖的方法求小義和小玉同學(xué)的征文同時被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點,與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點.
求直線的解析式;
將直線向下平移個單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點和點與軸交于點求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,直線分別與軸、軸交于點,,拋物線經(jīng)過,兩點,且與軸的另一交點為.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)如圖①,點在第三象限內(nèi)的拋物線上.
①連接,,,當(dāng)四邊形的面積最大時,求點的坐標(biāo);
②為軸上一點,當(dāng)取得最小值時,求點的坐標(biāo);
(3)如圖②,為軸下方拋物線上任意一點,是拋物線的對稱軸與軸的交點,直線,分別交拋物線的對稱軸于點,.問:是否為定值?如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心3米處達到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合.如圖所示,以水平方向為x軸,噴水池中心為原點建立直角坐標(biāo)系.
(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達式;
(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)?
(3)經(jīng)檢修評估,游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計改進:在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合,請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知有一種鍵盤密碼,每個字母與所在按鍵的數(shù)字序號對應(yīng)(見如圖),如字母與數(shù)字序號0對應(yīng),當(dāng)明文中的字母對應(yīng)的序號為時,將除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對應(yīng)的序號,例如明文“”對應(yīng)密文“”
按上述規(guī)定,將密文“” 解密成明文后是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:(為常數(shù))的頂點為.
(1)求點的坐標(biāo);(用含的式子表示)
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,存在函數(shù)圖象,點在圖象上,點在拋物線上,對于任意的實數(shù),都有點,關(guān)于點對稱.
①當(dāng)時,求圖象對應(yīng)函數(shù)的解析式;
②當(dāng)時,都有成立,結(jié)合圖象,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點,分別為,的中點,點在邊上,連接,過點作的垂線交于點,垂足為點,且與四邊形的周長相等,設(shè),.
(1)求證:;
(2)若,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了加快“智慧校園”建設(shè),某市準(zhǔn)備為試點學(xué)校采購一批、兩種型號的一體機,經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),今年每套型一體機的價格比每套型一體機的價格多0.6萬元,且用960萬元恰好能購買500套型一體機和200套型一體機.
(1)求今年每套型、型一體機的價格各是多少萬元
(2)該市明年計劃采購型、型一體機1100套,考慮物價因素,預(yù)計明年每套型一體機的價格比今年上漲25%,每套型一體機的價格不變,若購買型一體機的總費用不低于購買型一體機的總費用,那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃?
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