Question

【題目】休閑廣場的邊緣是一個坡度為i＝1：2.5的緩坡CD，靠近廣場邊緣有一架秋千．秋千靜止時，底端A到地面的距離AB＝0.5m，B到緩坡底端C的距離BC＝0.7m．若秋千的長OA＝2m，則當(dāng)秋千擺動到與靜止位置成37°時，底端A′到坡面的豎直方向的距離A′E約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75）

A. 0.4mB. 0.5mC. 0.6mD. 0.7m

Answer 1

【答案】D

【解析】

延長OA與BC交于點(diǎn)B，延長A'E，與BC的延長線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)A'作A'H⊥OB于點(diǎn)H．

根據(jù)三角函數(shù)得到AH，HB，進(jìn)而得到CF，由，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.

解：如圖，延長OA與BC交于點(diǎn)B，延長A'E，與BC的延長線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)A'作A'H⊥OB于點(diǎn)H．

在Rt△OHA'中，

，，

∴OH＝0.8OA'＝0.8×2＝1.6（m），A'H＝0.6OA'＝0.6×2＝1.2（m），

∴AH＝OA﹣OH＝2﹣1.6＝0.4（m），HB＝HA+AB＝0.4+0.5＝0.9（m），A'F＝HB＝0.9（m），BF＝HA'＝1.2m，

∴CF＝BF﹣BC＝1.2﹣0.7＝0.5（m），

在Rt△EFC中，

，

EF＝＝×0.5＝0.2（m），

∴A'E＝A'F﹣EF＝0.9﹣0.2＝0.7（m）

故選：D．