【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E.F分別在邊AD、CD上，∠EBF=45°，則△EDF

的周長等于_______。

【答案】4

【解析】∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=BC,∠BAE=∠C=90，

∴把△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90可得到△BCG，如圖，

∴BG=AB,CG=AE,∠GBE=90,∠BAE=∠C=90，

∴點(diǎn)G在DC的延長線上，

∵∠EBF=45，

∴∠FBG=∠EBG∠EBF=45，

∴∠FBG=∠FBE，

在△FBG和△EBF中，

BF=BF，∠FBG=∠FBE，BG=BE，

∴△FBG≌△EBF(SAS)，

∴FG=EF，

而FG=FC+CG=CF+AE，

∴EF=CF+AE，

∴△DEF的周長=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4

故答案為：4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列四個(gè)命題中的逆命題中，是真命題的個(gè)數(shù)共有（　�。�

①相等的角是對(duì)頂角；②等腰三角形腰上的高相等；③直角三角形的兩個(gè)銳角互余；④全等三角形的三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是（ ）

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程m x2-(m+2)x+2=0（m≠0）.

（1）求證：無論m為何值時(shí)，這個(gè)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三角形A1B1C1的面積為1，取ΔA1B1C1各邊的中點(diǎn)A2、B2、C2，作第二個(gè)正三角形A2B2C2，再取ΔA2B2C2各邊的中點(diǎn)A3、B3、C3，作第三個(gè)正三角形A3B3C3，……，則第4個(gè)正三角形A4B4C4的面積是__________；第n個(gè)正三角形AnBnCn的面積是_____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一天晚上，身高1.6米的小明站在路燈下，發(fā)現(xiàn)自己的影子恰好是4塊地磚的長（每塊地磚為邊長0.5米的正方形）．當(dāng)他沿著影子的方向走了4塊地磚時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的影子恰好是5塊地磚的長，根據(jù)這個(gè)發(fā)現(xiàn)，他就算出了路燈的高度，你知道他是怎么算的嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△BDC的頂點(diǎn)在等邊三角形ABC的內(nèi)部，∠BDC=90°，連接AD，過點(diǎn)D作一條直線將△ABD分割成兩個(gè)等腰三角形，則分割出來的這兩個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)分別是_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O為AC中點(diǎn)，若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，線段OE的最小值是為（ ）

A． B． C．1 D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，是假命題的是（　�。�
A.對(duì)頂角相等
B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C.兩點(diǎn)確定一條直線
D.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

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同步練習(xí)冊答案