【題目】如圖，正三角形A1B1C1的面積為1，取ΔA1B1C1各邊的中點(diǎn)A2、B2、C2，作第二個(gè)正三角形A2B2C2，再取ΔA2B2C2各邊的中點(diǎn)A3、B3、C3，作第三個(gè)正三角形A3B3C3，……，則第4個(gè)正三角形A4B4C4的面積是__________；第n個(gè)正三角形AnBnCn的面積是_____________。

【答案】 ，

【解析】試題解析：因?yàn)檎切?/span>△A1B1C1的面積為1，而△A2B2C2與△A1B1C1相似，并且相似比是1：2，

所以面積的比是1：4，則正△A2B2C2的面積是1×；

因而正△A3B3C3與正△A2B2C2的面積的比也是1：4，面積是（）2；

第4個(gè)正三角形A4B4C4的面積是()3=；

依此類推△AnBnCn與△An-1Bn-1Cn-1的面積的比是1：4，第n個(gè)三角形的面積是（）n-1=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列現(xiàn)象：①升國(guó)旗；②蕩秋千；③手拉抽屜，屬于平移的是（填序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與有一個(gè)相同的根，求此時(shí)的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象過(guò)點(diǎn) (2，0)，(-1，6).

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）寫(xiě)出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)說(shuō)明x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值y＜0？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽(yáng)”的號(hào)召，我市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長(zhǎng)30m，寬20m的長(zhǎng)方形空地，建成一個(gè)矩形花園.要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草，如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米？（注：所有小道進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E.F分別在邊AD、CD上，∠EBF=45°，則△EDF

的周長(zhǎng)等于_______。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的一塊地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求這塊地的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x+1）2，其中x=﹣3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　�。�
A.4
B.5
C.6
D.7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案