【題目】如圖所示，過平行四邊形ABCD的對角線BD上一點M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH,那么圖中平行四邊形AEMG的面積與平行四邊形HCFM的面積的大小關系是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定得出平行四邊形GBEP、GPFD，證△ABD≌△CDB，得出△ABD和△CDB的面積相等；同理得出△BEM和△MHB的面積相等，△GMD和△FDM的面積相等，相減即可求出答案．

∵四邊形ABCD是平行四邊形,EF∥BC,HG∥AB，

∴AD=BC,AB=CD,AB∥GH∥CD,AD∥EF∥BC，

∴四邊形HBEM、GMFD是平行四邊形，

在△ABD和△CDB中;

∵ ，

∴△ABD≌△CDB(SSS)，

即△ABD和△CDB的面積相等；

同理△BEM和△MHB的面積相等，△GMD和△FDM的面積相等，

故四邊形AEMG和四邊形HCFM的面積相等,即.

故選：A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長為4厘米，E為AD邊的中點，F(xiàn)為AB邊上一點，動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→E，向終點E以每秒a厘米的速度運動，設運動時間為t秒，△PBF的面積記為S. S與t的部分函數(shù)圖象如圖2所示，已知點M（1，）、N（5，6）在S與t的函數(shù)圖象上.

（1）求線段BF的長及a的值；

（2）寫出S與t的函數(shù)關系式，并補全該函數(shù)圖象；

（3）當t為多少時，△PBF的面積S為4.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．若點P的坐標為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關系為（�。�

A. a=b B. 2a﹣b=1 C. 2a+b=﹣1 D. 2a+b=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l的解析式為y=-x+，與x軸，y軸分別交于A，B兩點，雙曲線與直線l交于E，F兩點，點E的橫坐標為1.

(1)求k的值及F點的坐標;

(2)連接OE，OF，求△EOF的面積;

(3)若點P是EF下方雙曲線上的動點(不與E，F重合)，過點P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點M，N，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在以點O為圓心的兩個同心圓中，小圓直徑AE的延長線與大圓交于點B，點D在大圓上，BD與小圓相切于點F，AF的延長線與大圓相交于點C，且CE⊥BD．找出圖中相等的線段并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綦江區(qū)某中學的國旗護衛(wèi)隊需從甲、乙兩隊中選擇一隊身高比較整齊的隊員擔任護旗手，每隊中每個隊員的身高（單位：cm）如下:

甲隊

178

177

179

179

178

178

177

178

177

179

乙隊：

分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

整理、描述數(shù)據(jù):

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲隊

178

178

b

0.6

乙隊

178

a

178

c

（1）表中a=______，b=______，c=______；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為選擇哪個隊比較好？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的個數(shù)是（�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線、交于點，順次聯(lián)結(jié)ABCD各邊中點得到的一個新的四邊形，如果添加下列四個條件中的一個條件：①⊥；②；③；④，可以使這個新的四邊形成為矩形，那么這樣的條件個數(shù)是（）

A. 1個；B. 2個；

C. 3個；D. 4個．

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【題目】（1）分解因式：xy2﹣2xy+x

（2）若代數(shù)式﹣3x，﹣1，1在數(shù)軸上位置為從左往右依次排列，求x的取值范圍．

（3）化簡：

（4）先化簡，再求值，其中x＝．

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