【題目】如圖所示,過平行四邊形ABCD的對角線BD上一點M分別作平行四邊形兩邊的平行線EFGH,那么圖中平行四邊形AEMG的面積與平行四邊形HCFM的面積的大小關系是(

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定得出平行四邊形GBEP、GPFD,證ABD≌△CDB,得出ABDCDB的面積相等;同理得出BEMMHB的面積相等,GMDFDM的面積相等,相減即可求出答案.

∵四邊形ABCD是平行四邊形,EFBC,HGAB,

AD=BC,AB=CD,ABGHCD,ADEFBC,

∴四邊形HBEM、GMFD是平行四邊形,

ABDCDB;

,

∴△ABD≌△CDB(SSS)

ABDCDB的面積相等;

同理BEMMHB的面積相等,GMDFDM的面積相等,

故四邊形AEMG和四邊形HCFM的面積相等,.

故選:A.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,正方形ABCD的邊長為4厘米,E為AD邊的中點,F(xiàn)為AB邊上一點,動點P從點B出發(fā),沿B→C→D→E,向終點E以每秒a厘米的速度運動,設運動時間為t秒,△PBF的面積記為S. S與t的部分函數(shù)圖象如圖2所示,已知點M(1,)、N(5,6)在S與t的函數(shù)圖象上.

(1)求線段BF的長及a的值;

(2)寫出S與t的函數(shù)關系式,并補全該函數(shù)圖象;

3t為多少時,△PBF的面積S為4.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,以O為圓心,適當長為半徑畫弧,交x軸于點M,交y軸于點N,再分別以點M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧在第二象限交于點P.若點P的坐標為(2a,b+1),則ab的數(shù)量關系為(。

A. a=b B. 2a﹣b=1 C. 2a+b=﹣1 D. 2a+b=1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l的解析式為y=-x+,與x軸,y軸分別交于A,B兩點,雙曲線與直線l交于EF兩點,點E的橫坐標為1.

(1)k的值及F點的坐標;

(2)連接OE,OF,求EOF的面積;

(3)若點PEF下方雙曲線上的動點(不與E,F重合),過點Px軸,y軸的垂線,分別交直線l于點M,N,求的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在以點O為圓心的兩個同心圓中,小圓直徑AE的延長線與大圓交于點B,點D在大圓上,BD與小圓相切于點F,AF延長線與大圓相交于點C,且CEBD.找出圖中相等的線段并證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綦江區(qū)某中學的國旗護衛(wèi)隊需從甲、乙兩隊中選擇一隊身高比較整齊的隊員擔任護旗手,每隊中每個隊員的身高(單位:cm)如下:

甲隊

178

177

179

179

178

178

177

178

177

179

乙隊:

分析數(shù)據(jù):兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:

整理、描述數(shù)據(jù):

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲隊

178

178

b

0.6

乙隊

178

a

178

c

1)表中a=______b=______,c=______;

2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認為選擇哪個隊比較好?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖,給出下列四個結(jié)論:①4ac﹣b20;4a+c2b;3b+2c0;mam+b+bam≠﹣1),其中正確結(jié)論的個數(shù)是(。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的對角線、交于點,順次聯(lián)結(jié)ABCD各邊中點得到的一個新的四邊形,如果添加下列四個條件中的一個條件:①;②;③;④,可以使這個新的四邊形成為矩形,那么這樣的條件個數(shù)是()

A. 1個;B. 2個;

C. 3個;D. 4個.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)分解因式:xy22xy+x

2)若代數(shù)式﹣3x,1,1在數(shù)軸上位置為從左往右依次排列,求x的取值范圍.

3)化簡:

4)先化簡,再求值,其中x

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