【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖,給出下列四個(gè)結(jié)論:①4ac﹣b20;4a+c2b3b+2c0;mam+b+bam≠﹣1),其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】B

【解析】試題解析:拋物線和x軸有兩個(gè)交點(diǎn),

∴b2-4ac0,

∴4ac-b20,∴①正確;

對(duì)稱軸是直線x=-1,和x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(1,0)之間,

拋物線和x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在(-3,0)和(-2,0)之間,

把(-2,0)代入拋物線得:y=4a-2b+c0

∴4a+c2b,∴②錯(cuò)誤;

x=1代入拋物線得:y=a+b+c0,

∴2a+2b+2c0,

-=-1

∴b=2a,

∴3b+2c0,∴③正確;

拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1,

∴y=a-b+c的值最大,

即把x=mm≠-1)代入得:y=am2+bm+ca-b+c,

∴am2+bm+ba

mam+b+ba,∴④正確;

即正確的有3個(gè),

故選B

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所以CE∥BF(
所以∠=∠3(
又因?yàn)椤螧=∠C(已知)
所以∠3=∠B(等量代換)
所以AB∥CD(
(2)如圖2,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求證:∠E=∠DFE. 證明:∵∠B+∠BCD=180°(已知),
∴AB∥CD (
∴∠B=
又∵∠B=∠D(已知),
∴∠=∠(等量代換)
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∴∠E=∠DFE(

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