【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O,過點A作直線EF

1)如圖所示,若AB⊙O的直徑,要使EF成為⊙O的切線,還需要添加的一個條件是(至少說出兩種): 或者

2)如圖所示,如果AB是不過圓心O的弦,且∠CAE=∠B,那么EF⊙O的切線嗎?試證明你的判斷.

【答案】1①∠BAE=90°,②∠EAC=∠ABC

2EF⊙O的切線

【解析】試題分析:(1)若EF是切線,則AB⊥EF,添加的條件只要能使AB⊥EF即可;

2)作直徑AM,連接CM,理由圓周角定理以及直徑所對的圓周角是直角即可.

試題解析:(1∠BAE90°;∠CAE∠B ;

EF⊙O的切線.

作直徑AM,連接CM,則∠ACM90°,∠M∠B∴∠M∠CAM∠B∠CAM90°,∵∠CAE∠B,∴∠CAM∠CAE90°∴AE⊥AM,∵AM為直徑,∴EF⊙O的切線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】.如圖,矩形ABCD中,OAC中點,過點O的直線分別與ABCD交于點E、F,連結(jié)BFAC于點M,連結(jié)DE、BO.若∠COB=60°FO=FC,則下列結(jié)論:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF④SAOESBCM=23.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某射手在同一條件下進行射擊,結(jié)果如下表所示:

(1)計算并填寫表中擊中靶心的頻率;(結(jié)果保留三位小數(shù))

(2)這個射手射擊一次,擊中靶心的概率估計值是多少?(結(jié)果保留兩位小數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生最喜歡的一種球類運動,以便合理安排活動場地,在全校至少喜歡一種球類(乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球)運動的1500名學(xué)生中,隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查(每人只能在這五種球類運動中選擇一種).調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:

球類名稱

人數(shù)

乒乓球

42

羽毛球

a

排球

15

籃球

33

足球

b

解答下列問題:

1)這次抽樣調(diào)查中的樣本是________;

2)統(tǒng)計表中,a=________b=________;

3)試估計上述1500名學(xué)生中最喜歡乒乓球運動的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解同學(xué)們的身體發(fā)育情況,學(xué)校體衛(wèi)辦公室對七年級全體學(xué)生進行了身高測量(精確到1cm),并從中抽取了部分數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計,請根據(jù)尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖解答下列問題:

頻率分布表

分組

頻數(shù)

百分比

144.5149.5

2

4%

149.5154.5

3

6%

154.5159.5

a

16%

159.5164.5

17

34%

164.5169.5

b

n%

169.5174.5

5

10%

174.5179.5

3

6%

1)求a、b、n的值;

2)補全頻數(shù)分布直方圖;

3)學(xué)校準備從七年級學(xué)生中選拔護旗手,要求身高不低于170cm,如果七年級有學(xué)生350人,護旗手的候選人大概有多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),乙先到達目的地.兩人之間的距離y(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)根據(jù)圖象信息,當t   分鐘時甲乙兩人相遇,甲的速度為   /分鐘,乙的速度為   /分鐘;

2)圖中點A的坐標為   ;

3)求線段AB所直線的函數(shù)表達式;

4)在整個過程中,何時兩人相距400米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如左圖,某小區(qū)的平面圖是一個400×300平方米的矩形,正中央的建筑區(qū)是與整個小區(qū)長寬比例相同的矩形.如果要使四周的空地所占面積是小區(qū)面積的36%,并且南北空地與東西空地的寬度各自相同.

1)求該小區(qū)南北空地的寬度;

2)如右圖,該小區(qū)在東西南三塊空地上做如圖所示的矩形綠化帶,綠化帶與建筑區(qū)之間為小區(qū)道路,小區(qū)道路寬度一致.已知東西側(cè)綠化帶完全相同,其長約為200,南側(cè)綠化帶的長為300,綠化面積為18000平方米,請求出小區(qū)道路的寬度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一項工程甲隊單獨完成所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的;若由乙隊先做45天,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作54天可以完成。

1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天?

2)已知甲隊每天的施工費用為0.82萬元,乙隊每天的施工費用為0.68萬元,工程預(yù)算的施工費用為100萬元.擬安排甲、乙兩隊同時合作完成這項工程,則工程預(yù)算的施工費用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬元?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,BAC=54°,以AB為直徑的 O分別交AC,BC于點D,E,過點B作⊙O的切線,交AC的延長線于點F

1求證:BE=CE;

2求∠CBF的度數(shù);

3AB=6,求的長.

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