Question

【題目】一項工程甲隊單獨完成所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由乙隊先做45天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作54天可以完成。

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為0.82萬元，乙隊每天的施工費用為0.68萬元，工程預算的施工費用為100萬元.擬安排甲、乙兩隊同時合作完成這項工程，則工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？說明理由.

Answer 1

【答案】（1）甲需要120天，乙需要180天；（2）需追加8萬元

【解析】

（1）設乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要天，工程任務是1，根據(jù)工作量=時間×工作效率，等量關系為：乙隊做45天+剩下的工程再由甲、乙兩隊合作54天可以完成=1．據(jù)此可列方程求解．

（2）在（1）的基礎上，求得甲乙單獨完成這項需要的天數(shù)，得到甲乙的工作效率，用1÷（甲的工作效率+乙的工作效率）=得出合做天數(shù)，再進一步計算出每個隊的費用，回答題目的問題．

解：（1）設乙單獨完成工作需要天，則甲單獨完成工作需要天.

，解得，經(jīng)檢驗，是此分式方程的解.

所以甲需要120天，乙需要180天.

（2）甲乙合作天數(shù)：天.

費用：（萬元）

所以預算不夠用，需追加8萬元.