Question

【題目】讀句畫圖并完成計算：如圖，直線AB與直線CD交于點C ,

(1)過點P作PQ∥CD，交AB于點Q；

(2)過P作PR⊥CD于點R；

(3)若∠DCB=150，求∠PQC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）30°.

【解析】

（1）根據(jù)“過一點做已知直線的平行線”的方法作圖即可.

（2）根據(jù)“過一點做已知直線的垂線”的方法作圖即可.

（3）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補這一性質(zhì)解決即可.

（1）作法：

1、過P作直線PM交CD于N，

2，以N為圓心適當長為半徑畫弧，交MP于E，交CD于F，

3、以P為圓心，同樣長為半徑畫弧，交MP于H，

4、以H為圓心，EF長為半徑畫弧，交前弧于G，

則直線PG為所求.

（2）以點P為圓心，以一定長度為半徑，作弧，交 CD于J、K兩點，分別以

J、K為圓心以以大于JK長為半徑作弧，交與點V，連接PV，交CD與點R,連接PR，PR即為所求的垂線.

（3）∵ PQ∥CD, ∠DCB=150

∴∠PQC的度數(shù)為180°-50°=30°