【題目】周末，甲、乙兩名大學(xué)生騎自行車去距學(xué)校6000米的凈月潭公園.兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，以a米/分的速度勻速行駛出發(fā)4.5分鐘時(shí)，甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)忘記帶學(xué)生證，以1.5a米/分的速度按原路返回學(xué)校，取完學(xué)生證（在學(xué)校取學(xué)生證所用時(shí)間忽略不計(jì)），繼續(xù)以返回時(shí)的速度追趕乙.甲追上乙后，兩人以相同的速度前往凈月潭.乙騎自行車的速度始終不變.設(shè)甲、乙兩名大學(xué)生距學(xué)校的路程為s（米），乙同學(xué)行駛的時(shí)間為t（分），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求a、b的值.

（2）求甲追上乙時(shí)，距學(xué)校的路程.

（3）當(dāng)兩人相距500米時(shí)，直接寫出t的值是_______________.

【答案】（1）a=200，b=30；（2）4500米；（3）5.5或17.5

【解析】試題分析：（1）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可解決問題．（2）首先求出甲返回用的時(shí)間，再列出方程即可解決問題．（3）分兩種情形列出方程即可解決問題．

試題解析：(1)由題意a==200,b==30，

∴a=200，b=30.

(2) +4.5=7.5，

設(shè)t分鐘甲追上乙,由題意,300(t7.5)=200t，

解得t=22.5，

22.5×200=4500，

∴甲追上乙時(shí)，距學(xué)校的路程4500米。

(3)兩人相距500米是的時(shí)間為t分鐘。

由題意：1.5×200(t4.5)+200(t4.5)=500，解得t=5.5分鐘，

或300(t7.5)+500=200t，解得t=17.5分鐘，

故答案為5.5分鐘或17.5分鐘。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面內(nèi)給定射線OA，射線OB及∠MON，給出如下定義：若由射線OA、OB組成的∠AOB的平分線OT落在∠MON的內(nèi)部或邊OM、ON上，則稱射線OA與射線OB關(guān)于∠MON內(nèi)含對(duì)稱.例如，圖1中射線OA與射線OB關(guān)于∠MON內(nèi)含對(duì)稱

已知：如圖2，在平面內(nèi)，∠AOM=10°，∠MON=20°

（1）若有兩條射線，的位置如圖3所示，且，，則在這兩條射線中，與射線OA關(guān)于∠MON內(nèi)含對(duì)稱的射線是_____________

（2）射線OC是平面上繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的一條動(dòng)射線，若射線OA與射線OC關(guān)于∠MON內(nèi)含對(duì)稱，設(shè)∠COM=x°，求x的取值范圍；

（3）如圖4，∠AOE=∠EOH=2∠FOH=20°，現(xiàn)將射線OH繞點(diǎn)O以每秒1°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)將射線OE和OF繞點(diǎn)O都以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn).設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒，且.若∠FOE的內(nèi)部及兩邊至少存在一條以O為頂點(diǎn)的射線與射線OH關(guān)于∠MON內(nèi)含對(duì)稱，直接寫出t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號(hào)的電腦報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.各商場的優(yōu)惠條件如下表所示：

商場

優(yōu)惠條件

甲商場

第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余的每臺(tái)優(yōu)惠25%

乙商場

每臺(tái)優(yōu)惠20%

(1)設(shè)學(xué)校購買臺(tái)電腦，選擇甲商場時(shí)，所需費(fèi)用為元，選擇乙商場時(shí)，所需費(fèi)用為元，請(qǐng)分別求出，與之間的關(guān)系式.

(2)什么情況下，兩家商場的收費(fèi)相同？什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？

(3)現(xiàn)在因?yàn)榧毙�，�?jì)劃從甲乙兩商場一共買入10臺(tái)電腦，已知甲商場的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)50元，乙商場的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)60元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，從甲商場購買臺(tái)電腦，在甲商場的庫存只有4臺(tái)的情況下，怎樣購買，總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把兩個(gè)全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角邊長均為4)疊放在一起(如圖1)，且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角滿足條件四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分(如圖2).

(1)在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；

(2)在上述旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)直角三角形的重疊部分面積是否會(huì)發(fā)生改變？證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)F，且F是AE的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：四邊形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形中，對(duì)角線，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)分別是上動(dòng)點(diǎn)，連接，則的最小值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，6）、（6，0）．拋物線的頂點(diǎn)P在折線OAAB上運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）.

①用含m的代數(shù)式表示n；

②求c的取值范圍；

（2）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】讀句畫圖并完成計(jì)算：如圖，直線AB與直線CD交于點(diǎn)C ,

(1)過點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；

(2)過P作PR⊥CD于點(diǎn)R；

(3)若∠DCB=150，求∠PQC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購. 經(jīng)調(diào)查：購買3臺(tái)甲型設(shè)備比購買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺(tái)甲型設(shè)備比購買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬元.

(1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；

(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；

(3)在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

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