【題目】A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)ab,AB兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上AB兩點之間的距離AB=|a-b|

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:

1)數(shù)軸上表示13兩點之間的距離 .數(shù)軸上表示-12-6的兩點之間的距離是

2)數(shù)軸上表示x-4的兩點之間的距離表示為

3|x-2|+|x+4|的最小值為 時,能使|x-2|+|x+4|取最小值的所有整數(shù)x的和是

4)若數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是-1、3,現(xiàn)在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動,當點A與點B之間的距離為3個單位長度時,求點A所對應(yīng)的數(shù)是多少?

【答案】(1) 2,6; (2) |x+4|; (3) 6,-7;(4) 8

【解析】

1)(2)在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為AB=|a-b|,依此即可求解;

3)根據(jù)線段上的點到這兩點的距離最小,可得范圍;

4)分兩種情況:點A在點B的左邊,點A在點B的右邊,進行討論即可求解.

113兩點之間的距離3-1=2,數(shù)軸上表示-12-6的兩點之間的距離是-6--12=6;

故答案為:26;

2x-4之間的距離表示為|x--4|=|x+4|

故答案為:|x+4|;

3)當x≥2,原式=x-2+x+4=2x+2;最小值為2×2+2=6

-4x2,原式=2-x+x+4=6;

x≤-4,原式=2-x-x-4=-2x-2,最小值為-2×-4-2=6;

|x-2|+|x+4|最小值為6;

∵要使代數(shù)式|x-2|+|x+4|取最小值時,相應(yīng)的x的取值范圍是-4≤x≤2

∴能使|x-2|+|x+4|取最小值的所有整數(shù)x的值為:-4,-3,-2,-10,12,

它們的和為:-4-3-2-1+0+1+2=-7;

故答案為:6-7;

4)點A在點B的左邊,

4-3÷2-0.5×2+-1=

A所對應(yīng)的數(shù)是

A在點B的右邊,

4+3÷2-0.5×2+-1=8

A所對應(yīng)的數(shù)是8

故點A所對應(yīng)的數(shù)是8

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與標準質(zhì)量的偏差(kg)

1.5

1

0.5

0

0.5

1

2

袋數(shù)()

40

30

10

25

40

20

35

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電視機

電飯煲

甲商店/

100

60

乙商店/

80

50

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