【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示．

（1）分別寫出△ABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）判斷△ABC的形狀；

（3）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A'B'C'．

【答案】（1）A(-1,5),B(-2,0),C(-4,3);（2）△ABC是等腰直角三角形；（3）答案見解析.

【解析】

（1）看圖分別寫出三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用勾股定理分別求出三角形的三條邊長，然后利用等腰三角形的判定和勾股定理逆定理進(jìn)行判斷；（3）作出三角形關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，然后連線即可.

解：（1）由題意可知：A(-1,5),B(-2,0),C(-4,3);

(2)根據(jù)勾股定理可得：

∴BC=AC，且

∴△ABC是等腰直角三角形；

(3) △A'B'C'如圖所示：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1：△ABC中，∠B、∠C的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC交AB、AC于E、F

（1）直接寫出圖1中所有的等腰三角形．指出EF與BE、CF間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

（2）在（1）的條件下，若AB=15，AC=10，求△AEF的周長；

（3）如圖2，若△ABC中，∠B的平分線與三角形外角∠ACG的平分線CO交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F，請(qǐng)問（1）中EF與BE、CF間的關(guān)系還是否存在，若存在，說明理由：若不存在，寫出三者新的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（4）如圖3，∠ABC、∠ACB的外角平分線的延長線相交于點(diǎn)O，請(qǐng)直接寫出EF，BE，CF，MN之間的數(shù)量關(guān)系．不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司開發(fā)了一種新型的家電產(chǎn)品，又適逢“家電下鄉(xiāng)”的優(yōu)惠政策．現(xiàn)投資萬元用于該產(chǎn)品的廣告促銷，已知該產(chǎn)品的本地銷售量（萬臺(tái)）與本地的廣告費(fèi)用（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系滿足．該產(chǎn)品的外地銷售量（萬臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系可用如圖所示的拋物線和線段來表示．

其中點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)．

結(jié)合圖象，求出（萬臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

求該產(chǎn)品的銷售總量（萬臺(tái)）與本地廣告費(fèi)用（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

如何安排廣告費(fèi)用才能使銷售總量最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，分別以AB，AC為邊作兩個(gè)等腰三角形ABD和ACE，且AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°.

(1)求∠DBC的度數(shù)．

(2)求證：BD＝CE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司在北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)農(nóng)業(yè)示范基地采購A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品，已知A種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進(jìn)價(jià)比B種多2元，且用24000元購買A種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量（按重量計(jì)）與用18000元購買B種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量（按重量計(jì)）相同．

（1）求A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品每千克的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）該公司計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品共40噸，并運(yùn)往異地銷售，運(yùn)費(fèi)為500元/噸，已知A種農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)為15元/kg，B種農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)為12元/kg，其中A種農(nóng)產(chǎn)品至少購進(jìn)15噸且不超過B種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量，問該公司應(yīng)如何采購才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+2與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BD∥x軸，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過B，D兩點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x=2，設(shè)x軸上一動(dòng)點(diǎn)P（n，0），過點(diǎn)P分別作直線BD，AB的垂線，垂足分別為M，N．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)四邊形ABCD的面積為S四邊形ABCD，當(dāng)n為何值時(shí)，=；

（3）是否存在點(diǎn)P（n，0），使得△PMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．得到下面四個(gè)結(jié)論：①OA=OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠A=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；④ AE2+DF2=AF2+DE2．上述結(jié)論中正確的是( )

A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是等邊三角形．

（1）如圖，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC邊上，BD＝CE，BE與CD交于點(diǎn)F．試判斷BF與CF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（2）點(diǎn)D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且BD＝CE，BE與CD交于點(diǎn)F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1），矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，點(diǎn)D、E在x軸上，CF交y軸于點(diǎn)B（0，2），且矩形其面積為8，此拋物線的解析式．

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