【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，分別以AB，AC為邊作兩個等腰三角形ABD和ACE，且AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°.

(1)求∠DBC的度數(shù)．

(2)求證：BD＝CE.

【答案】（1）115°（2）證明見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可求得∠DBC的度數(shù)；
（2）證明△ABD≌△ACE即可得到結(jié)論．

試題解析：(1)∵AB＝AC，∠BAC＝40°，

∴∠ABC＝＝70°.

∵AB＝AD，∠BAD＝90°，

∴∠DBA＝＝45°，

∴∠DBC＝70°＋45°＝115°.

(2)∵AB＝AD，AC＝AE，AB＝AC，

∴AB＝AC＝AD＝AE.

又∵∠BAD＝∠CAE，

∴△ABD≌△ACE(SAS)．∴BD＝CE.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小明在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=15米．

(1)求點B距水平面AE的高度BH；

(2)求廣告牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：）

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(2)已知在△ABC中，∠C是其最小的內(nèi)角，過頂點B的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形，請?zhí)角蟆螦BC與∠C之間的關(guān)系．

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【題目】某學校準備食建一個面積為200m2的矩形花圃，它的長比寬多10m，設(shè)花圃的寬為x m．則可列方程為（ ）
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C.x（x+10）=200
D.2x+2（x+10）=200

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【題目】下列運算正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個相 同高度的圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1，用兩個相同的管子在10cm高度處連通（即管子底部離容器底10cm），現(xiàn)三個容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如圖所示．若每分鐘同時向甲和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，甲的水位上升3cm．則開始注入 分鐘水量后，甲的水位比乙高1cm．

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【題目】如圖，過∠AOB的平分線上一點C作CD∥OB交OA于點D，E是線段OC的中點，過點E作直線分別交射線CD，OB于點M，N，探究線段OD，ON，DM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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