Question

【題目】用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明

∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是（ ）

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

Answer 1

【答案】A

【解析】通過分析作圖的步驟，發(fā)現(xiàn)△OCD與△O′C′D′的三條邊分別對應相等，于是利用邊邊邊，判定△OCD≌△O′C′D′，根據(jù)全等三角形對應角相等得出∠A′O′B′=∠AOB．

解：作圖的步驟：
①以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；
②作射線O′B′，以O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′B′于點C′；
③以C′為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D′；
④過點D′作射線O′A′．
所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角．
在△O′C′D′與△OCD中，
O′C′=OC，O′D′=OD，C′D′=CD，

∴△O′C′D′≌△OCD（SSS），
∴∠A′O′B′=∠AOB，
顯然運用的判定方法是邊邊邊．
故選A．