【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列式子中①abc<0;0<b<-2a;; a+b+c<0成立的個數(shù)有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號,由拋物線與y軸的交點判斷c的符號,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

①∵圖象開口向下,∴a<0,

∵圖象與y軸交于正半軸,∴c>0,

∵對稱軸在y軸右側(cè),故x=->0,b>0,

于是得abc<0,正確;

②由圖對稱軸:x=-<1,可得b<-2a.

b>0,0<b<-2a正確;

③∵0<-<1,

2a+b<0,

c>0,

2a+b<c,

a<;正確

④當(dāng)x=1時,a+b+c>0.此項錯誤

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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A.68B.72C.74D.76

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