Question

18．關(guān)于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}$=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍是m＞-6且m≠-4．

Answer 1

分析 先求得x的值，再根據(jù)解為正數(shù)，列出關(guān)于m的不等式，求解即可．

解答 解：解方程$\frac{2x+m}{x-2}$=3，得x=m+6，
∵關(guān)于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}$=3的解是正數(shù)，
∴m+6＞0，
∴m＞-6，
∵x-2≠0，
∴x≠2，
∴m+6≠2，
∴m≠-4，
∴m的取值范圍是m＞-6且m≠-4；
故答案為m＞-6且m≠-4．

點評 本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式組，求出方程的解是解題的關(guān)鍵．