【題目】某制造企業(yè)有一座對生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行水循環(huán)冷卻的冷卻塔,冷卻塔的頂部有一個進(jìn)水口,3小時恰好可以注滿這座空塔,底部有一個出水口,7小時恰好可以放完滿塔的水.為了保證安全,塔內(nèi)剩余水量不得少于全塔水量的 ,出水口一直打開,保證水的循環(huán),進(jìn)水口根據(jù)水位情況定時對冷卻塔進(jìn)行補水.假設(shè)每次恰好在剩余水量為滿水量的m倍時開始補水,補滿后關(guān)閉進(jìn)水口.
(1)當(dāng)m= 時,請問:兩次補水之間相隔多長時間?每次補水需要多長時間?
(2)能否找到適當(dāng)?shù)膍值,使得兩次補水的間隔時間和每次的補水時間一樣長?如果能,請求出m值;如果不能,請你分析兩次補水的間隔時間和每次的補水時間之間的數(shù)量關(guān)系,并表示出來.

【答案】
(1)解:設(shè)兩次補水之間相隔x小時,每次補水需要y小時,滿塔水量記為1,進(jìn)水速度為 ,出水速度為 ,

根據(jù)題意,得 x+ =1,解得x=

y﹣ y+ =1,解得y=

答:兩次補水之間相隔 小時,每次補水需要 小時


(2)解:∵兩次補水間隔時間t1=(1﹣m)÷ =7(1﹣m)小時,

每次的補水時間為:t2=(1﹣m)÷( )= (1﹣m)小時,

∴t1≠t2,

即不能找到適當(dāng)?shù)膍值,使得兩次補水的間隔時間和每次的補水時間一樣長,

=

∴兩次補水的間隔時間和每次的補水時間之比為4:3


【解析】(1)設(shè)兩次補水之間相隔x小時,每次補水需要y小時,滿塔水量記為1.由冷卻塔的頂部有一個進(jìn)水口,3小時恰好可以注滿這座空塔可知進(jìn)水速度為 ,由底部有一個出水口,7小時恰好可以放完滿塔的水可得出水速度為 ,根據(jù)題意列出方程,求解即可;(2)先計算兩次補水的間隔時間就是出水口放出一定的水量還余滿水量的m倍時所用的時間,列式為:t1=(1﹣m)÷ ,再計算每次的補水時間為:t2=(1﹣m)÷( ),所以t1≠t2 , 相比后得 = ,則3t1=4t2

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,△ABC是邊長為6的等邊三角形,P是AC邊上一動點,由A向C運動(與A、C不重合),Q是CB延長線上一點,與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動(Q不與B重合),過P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D.
(1)當(dāng)∠BQD=30°時,求AP的長;
(2)當(dāng)運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長;如果變化請說明理由.

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【題目】在平行四邊形ABCD中,點A1,A2,A3,A4C1,C2C3,C4分別ABCD的五等分點,點B1,B2D1D2分別是BCDA的三等分點,已知四邊形A4B2C4D2的面積為1,則平行四邊形ABCD面積為(  )

A. 2 B. C. D. 15

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【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況,某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

種類

A

B

C

D

E

出行方式

共享單車

步行

公交車

的士

私家車

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人,其中選擇B類的人數(shù)有 人;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;

(3)該市約有12萬人出行,若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系如圖,每個小正方形的邊長均為1個單位長度.已知A(1,1)、B(3,4)和C(4,2).

(1)在圖中標(biāo)出點A、B、C.

(2)將點C向下平移3個單位到D點,將點A先向左平移3個單位,再向下平移1個單位到E點,在圖中標(biāo)出D點和E點.

(3)求△EBD的面積S△EBD

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【題目】學(xué)校需要添置某種教學(xué)儀器,現(xiàn)有兩種添置方法.方案1:到廠商家購買,每件需要8元和一次性的運費2000元;方案2:學(xué)校自己制作,每件4元,另外購置制作工具的費用4200.現(xiàn)所需教學(xué)儀器件數(shù)不明確.

請你給校長出出主意,選擇哪種方案更節(jié)約費用?并說明理由.

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【題目】如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使BOC=120°.將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.

(1)將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周.在旋轉(zhuǎn)的過程中,假如第t秒時,OA、OC、ON三條射線構(gòu)成相等的角,求此時t的值為多少?

(2)將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)圖2,使ON在AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄浚?/span>AOMNOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】有這樣一道題:計算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2y3)+(-x3+3x2yy3)的值,其中x=-y=-2.甲同學(xué)把x=-錯抄成x.但他計算的結(jié)果是正確的,請你分析這是什么原因.

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【題目】計算:(1)(-)-(+);         (2)(+3.7)-(+6.8);

(3)(-16)-(-10); (4)3.36-4.16.

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