【題目】已知代數(shù)式(mx2+2mx﹣1)(xm+3nx+2)化簡以后是一個四次多項式,并且不含二次項,請分別求出m,n的值,并求出一次項系數(shù).
【答案】解:(mx2+2mx﹣1)(xm+3nx+2)=mxm+2+3mnx3+2mx2+2mxm+1+6mnx2+4mx﹣xm﹣3nx﹣2,
因為該多項式是四次多項式,
所以m+2=4,
解得:m=2,
原式=2x4+(6n+4)x3+(3+12n)x2+(8﹣3n)x﹣2
∵多項式不含二次項
∴3+12n=0,
解得:n=,
所以一次項系數(shù)8﹣3n=8.75.
【解析】先把代數(shù)式按照多項式乘以多項式展開,因為化簡后是一個四次多項式,所以x的最高指數(shù)m+2=4;不含二次項,即二次項的系數(shù)為0,即可解答.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用多項式乘多項式的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=2,D是AB邊上的一個動點(不與點A、B重合),過點D作CD的垂線交射線CA于點E.設(shè)AD=x,CE=y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( 。
A. B. C. D.
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【題目】數(shù)學課上,我們知道可以用圖形的面積來解釋一些代數(shù)恒等式,如圖1可以解釋完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 .
(1)如圖2,請用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積,由此,你能得到怎樣的等式?
(2)請說明這個等式成立;
(3)已知(2m+n)2=13,(2m﹣n)2=5,請利用上述等式求mn.
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【題目】能判斷四邊形是矩形的條件是( )
A. 兩條對角線互相平分 B. 兩條對角線相等
C. 兩條對角線互相平分且相等 D. 兩條對角線互相垂直
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【題目】如圖,以△ABC的邊AB為直徑作⊙O,與BC交于點D,點E是弧BD的中點,連接AE交BC于點F,∠ACB=2∠BAE.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若,BD=5,求BF的長.
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【題目】某超市一月份的營業(yè)額為100萬元,第一季度的營業(yè)額共800萬元.如果平均每月增長率為x,則所列方程應(yīng)為( )
A. 100(1+x)2=800
B. 100+100×2x=800
C. 100+100×3x=800
D. 100[1+(1+x)+(1+x)2]=800
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