【題目】已知:OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,畫出圖形,并求∠BOC的度數(shù).

【答案】解:∵OA⊥OC, ∴∠AOC=90°,
∵∠AOB:∠AOC=2:3,
∴∠AOB=60°.
因?yàn)椤螦OB的位置有兩種:一種是在∠AOC內(nèi),一種是在∠AOC外.
①當(dāng)在∠AOC內(nèi)時(shí),∠BOC=90°﹣60°=30°;
②當(dāng)在∠AOC外時(shí),∠BOC=90°+60°=150°.
綜上所述,∠BOC的度數(shù)為30°或150°.

【解析】根據(jù)垂直關(guān)系知∠AOC=90°,由∠AOB:∠AOC=2:3,可求∠AOB,根據(jù)∠AOB與∠AOC的位置關(guān)系,分類求解.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用角的運(yùn)算和垂線的性質(zhì),掌握角之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算;一個(gè)角可以用其他角的和或差來(lái)表示;垂線的性質(zhì):1、過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直.2、垂線段最短即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.1500(1+x)+1500(1+x)2=2160
B.1500x+1500x2=2160
C.1500x2=2160
D.1500(1+x)2=2160

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【題目】如圖所示,菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),點(diǎn)D在y軸的正半軸上,BAD=60°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).

(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求直線AC的函數(shù)關(guān)系式;

(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,按照ADCBA的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.求t為何值時(shí),以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相切?

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【題目】已知A=x2+2y2﹣z,B=﹣4x2+3y2+2z,且A+B+C=0,則多項(xiàng)式C為(  )

A. 5x2﹣y2﹣z B. x2﹣y2﹣z C. 3x2﹣y2﹣3z D. 3x2﹣5y2﹣z

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【題目】如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).

1)在圖中作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1;(要求:AA1BB1,CC1相對(duì)應(yīng))

2)在(1)問的結(jié)果下,連接BB1CC1,求四邊形BB1C1C的面積.

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【題目】如圖所示,在ABC中,AB=AC,BDACD,CEABEBD,CE相交于F.

求證:AF平分∠BAC.

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求證:(1CE=BE+DE;

2ACBC.

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【題目】(14分)探究與發(fā)現(xiàn):如圖①,在RtABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D在底邊BC上,AE=AD,連結(jié)DE.

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(2)當(dāng)點(diǎn)DBC (點(diǎn)B、C除外) 上運(yùn)動(dòng)時(shí),試猜想并探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系;

(3)深入探究:若∠BAC≠90°,試就圖②探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系.

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