【題目】已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，畫出圖形，并求∠BOC的度數(shù)．

【答案】解：∵OA⊥OC， ∴∠AOC=90°，
∵∠AOB：∠AOC=2：3，
∴∠AOB=60°．
因?yàn)椤螦OB的位置有兩種：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．
①當(dāng)在∠AOC內(nèi)時(shí)，∠BOC=90°﹣60°=30°；
②當(dāng)在∠AOC外時(shí)，∠BOC=90°+60°=150°．
綜上所述，∠BOC的度數(shù)為30°或150°．

【解析】根據(jù)垂直關(guān)系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根據(jù)∠AOB與∠AOC的位置關(guān)系，分類求解．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用角的運(yùn)算和垂線的性質(zhì)，掌握角之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算；一個(gè)角可以用其他角的和或差來(lái)表示；垂線的性質(zhì)：1、過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司2013年盈利1500萬(wàn)元，2015年盈利2160萬(wàn)元，且從2013年到2015年，每年盈利的年增長(zhǎng)率相同．設(shè)每年盈利的年增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是（ ）
A.1500（1+x）+1500（1+x）2=2160
B.1500x+1500x2=2160
C.1500x2=2160
D.1500（1+x）2=2160

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】巴黎與東京的時(shí)差為-8，帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)間比東京早的時(shí)間數(shù)．如果東京現(xiàn)在的時(shí)間是13：20．那么巴黎現(xiàn)在的時(shí)間是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，∠BAD=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）．

（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求t為何值時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相切？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A=x2+2y2﹣z，B=﹣4x2+3y2+2z，且A+B+C=0，則多項(xiàng)式C為（　　）

A. 5x2﹣y2﹣z B. x2﹣y2﹣z C. 3x2﹣y2﹣3z D. 3x2﹣5y2﹣z

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）.

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）

（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.

求證：AF平分∠BAC.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，C為直線l上的一點(diǎn)，A、B為直線l外的兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E，連接BC、AB，AB交直線l于點(diǎn)F，AC=BC，AD=CE.

求證：（1）CE=BE+DE；

（2）AC⊥BC.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（14分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在底邊BC上，AE=AD，連結(jié)DE．

（1）當(dāng)∠BAD=60°時(shí)，求∠CDE的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC （點(diǎn)B、C除外） 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想并探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系；

（3）深入探究：若∠BAC≠90°，試就圖②探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案