Question

某廣場(chǎng)的周?chē)�共�?個(gè)花壇，每個(gè)花壇都和操場(chǎng)的跑道的形狀一樣，兩端呈半圓形，連接兩個(gè)半圓的邊緣是線(xiàn)段（如圖），已知花壇的寬為4m，每個(gè)花壇邊緣的直的部分分別為8m，7m，8m，8m，7m，8m，6m，6m．你能算出這些花壇的總面積嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：本題是一道與面積有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題，每個(gè)花壇可分成三部分：兩個(gè)半圓和一個(gè)長(zhǎng)方形，要計(jì)算8個(gè)花壇的面積和，如果先求出每個(gè)花壇的面積，然后再相加，則計(jì)算非常麻煩．若將面積和列出一個(gè)綜合算式，然后借助分解因式的方法進(jìn)行變形計(jì)算，則非常簡(jiǎn)單．

解答：解：設(shè)花壇的總面積為S，則
S=（4×8+π×2²）×4+（4×7+π×2²）×2+（4×6+π×2²）×2
=4×（32+14+16）+（4+2+2）π×2²
=4×62+32π
=248+32π（m²）．
答：這些花壇的總面積為248+32πm²．

點(diǎn)評(píng)：本題為實(shí)際應(yīng)用型問(wèn)題，把含π的項(xiàng)與不含π的項(xiàng)分別相結(jié)合，然后采用提公因式的方法進(jìn)行計(jì)算，是一種非常簡(jiǎn)便的計(jì)算方法．