Question

【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 與的面積相等

B. 當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)

C. 只有當(dāng)四邊形OCPD為正方形時(shí)，四邊形PAOB的面積最大

D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

S△ODB=，S△OCA=，∴S△ODB=S△OCA，故A選項(xiàng)正確；

連接OP，S△DPO=S△OPC=，∵S△ODB=S△OCA=，∴S△BOP=S△AOP，當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，S△AOC=S△AOP=，∴S△BOP=，∴S△BOP=S△BOD，∴B是DP的中點(diǎn)，故B選項(xiàng)正確；

S四邊形PAOB=S矩形PCOD－S△DOB－S△AOC=k－1，四邊形PAOB的面積保持不變，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵S△DPO=S△OPC=，S△ODB=S△OCA=，∴S△BOP=S△AOP=－，∴=，即=，故D選項(xiàng)正確.

故選C.