Question

【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）．

（1）k的值為______ ；

（2）判斷點(diǎn)B（-1，6）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由；

（3）當(dāng)x＜3時(shí)，直接寫出y的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）不在；（3）y＞2或y＜0．

【解析】試題分析：（1）將A（2，3）代入y=中可以求出k的值；（2）將x=－1代入反比例函數(shù)解析式，若函數(shù)值等于6，那么點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖像上，若函數(shù)值不等于6，那么這個(gè)點(diǎn)不在這個(gè)函數(shù)圖像上；（3）畫出函數(shù)圖像，根據(jù)圖像直接寫出y的范圍.

試題解析：

（1）∵A（2，3），∴k=6；

（2）B（－1，6）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上，

∵反比例函數(shù)解析式為：y=，令x=－1，y=－6≠6，

∴B（－1，6）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；

（3）當(dāng)x=3時(shí)，y=2，

如圖，點(diǎn)A（3，2），

當(dāng)x＜3時(shí)，y＞2或y＜0.