【題目】如圖,在數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn),分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,b,c,d,且滿(mǎn)足a,b是方程|x+7|=1的兩個(gè)解(a<b),且(c﹣12)2|d﹣16|互為相反數(shù).

(1)填空:a=   、b=   、c=   、d=   ;

(2)若線(xiàn)段AB3個(gè)單位/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)線(xiàn)段CD1單位長(zhǎng)度/秒向左勻速運(yùn)動(dòng),并設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,A、B兩點(diǎn)都運(yùn)動(dòng)在CD上(不與C,D兩個(gè)端點(diǎn)重合),若BD=2AC,求t得值;

(3)在(2)的條件下,線(xiàn)段AB,線(xiàn)段CD繼續(xù)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的右側(cè)時(shí),問(wèn)是否存在時(shí)間t,使BC=3AD?若存在,求t得值;若不存在,說(shuō)明理由.

【答案】(1)﹣8;﹣6;12;16(2)t=(3)t=或t=時(shí),BC=3AD

【解析】

(1)根據(jù)方程與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出答案.

(2)AB、CD運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為:﹣8+3t,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為:﹣6+3t,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為:12﹣t,點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為:16﹣t,根據(jù)題意列出等式即可求出t的值.

(3)根據(jù)題意求出t的范圍,然后根據(jù)BC=3AD求出t的值即可.

(1)|x+7|=1,

x=﹣8或﹣6

a=﹣8,b=﹣6,

(c﹣12)2+|d﹣16|=0,

c=12,d=16,

(2)AB、CD運(yùn)動(dòng)時(shí),

點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為:﹣8+3t,

點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為:﹣6+3t,

點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為:12﹣t,

點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為:16﹣t,

BD=|16﹣t﹣(﹣6+3t)|=|22﹣4t|

AC=|12﹣t﹣(﹣8+3t)|=|20﹣4t|

BD=2AC,

22﹣4t=±2(20﹣4t)

解得:t=t=

當(dāng)t=時(shí),此時(shí)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為,此時(shí)不滿(mǎn)足題意,

t=

(3)當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的右側(cè)時(shí),

此時(shí)﹣6+3t>16﹣t

t>

BC=|12﹣t﹣(﹣6+3t)|=|18﹣4t|,

AD=|16﹣t﹣(﹣8+3t)|=|24﹣4t|,

BC=3AD,

|18﹣4t|=3|24﹣4t|,

解得:t=t=

經(jīng)驗(yàn)證,t=t=時(shí),BC=3AD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y=2x﹣4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)P在該函數(shù)圖象上,Px軸、y軸的距離分別為d1,d2

(1)當(dāng)P為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)時(shí),d1+d2=_____;

(2)設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為m,用含m的代數(shù)式表示d1+d2,并求當(dāng)d1+d2=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直角三角形兩邊x、y的長(zhǎng)滿(mǎn)足|x2﹣4|+ =0,則第三邊長(zhǎng)為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BD、BE分別是高和角平分線(xiàn),點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上,F(xiàn)H⊥BE交BD于G,交BC于H,下列結(jié)論:①∠DBE=∠F;②2∠BEF=∠BAF+∠C;③∠F=(∠BAC﹣∠C);④∠BGH=∠ABE+∠C.

其中正確的是( 。

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若一個(gè)三位數(shù),其個(gè)位數(shù)加上十位數(shù)等于百位數(shù),可表示為t=100(x+y)+10y+x,則稱(chēng)實(shí)數(shù)t加成數(shù),將t的百位作為個(gè)位,個(gè)位作為十位,十位作為百位,組成一個(gè)新的三位數(shù)h.規(guī)定q=t﹣h,f(m)=,例如:321是一個(gè)加成數(shù),將其百位作為個(gè)位,個(gè)位作為十位,十位作為百位,得到的數(shù)h=213,q=321﹣213=108,f(m)==12.

(1)當(dāng)f(m)最小時(shí),求此時(shí)對(duì)應(yīng)的加成數(shù)的值;

(2)若f(m)是24的倍數(shù),則稱(chēng)f(m)是節(jié)氣數(shù),猜想這樣的節(jié)氣數(shù)有多少個(gè),并求出所有的節(jié)氣數(shù)”.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在RtABC中,∠ABC=90°,AB=BC,點(diǎn)DAC的中點(diǎn),直角∠EDF的兩邊分別交AB、BC于點(diǎn)E、F,給出以下結(jié)論:①AE=BF;S四邊形BEDF=SABC;③△DEF是等腰直角三角形;④當(dāng)∠EDF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)D旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合),∠BFE=CDF,上述結(jié)論始終成立的有( 。﹤(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分,對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1.
①b2>4ac;
②4a﹣2b+c<0;
③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;
④若(﹣2,y1),(5,y2)是拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn),則y1<y2
上述4個(gè)判斷中,正確的是(

A.①②
B.①④
C.①③④
D.②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,∠A′B′C′可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接AB′,且A、B′、A′在同一條直線(xiàn)上,則AA′的長(zhǎng)為(

A.4
B.6
C.3
D.3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,直線(xiàn)a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A,分別過(guò)正方形的頂點(diǎn)B、DBFa于點(diǎn)F,DEa于點(diǎn)E,若DE=8,BF=5,則EF的長(zhǎng)為__

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案